Российская Академия Наук

(http://www.RAS.ru)

Государственный геологический музей им. Вернадского

(http://www.SGM.ru)

Определение видов пород модальным минеральным составом

внутренний отчёт

отдел ГИС, руководитель: В.М. Ряховский

программирование: А.В. Шкотин

ashkotin at acm.org

осень 2010

© 2009-2010 Государственный геологический музей им. Вернадского

Сокращения:

ПгКР - Петрографический Кодекс России.

МВ - машина вывода.

ММС(ру) - модальное минеральное содержание.

MMC(en) - modal mineral content.

Первоисточником знаний является ПгКР. Онтология модального минерального состава (ММС) видов пород выделена в отдельную и предназначена для проверки возможностей предоставляемых языками онтологий и машинами вывода (МВ):

- выразимость формул (неравенств) ММС на языке онтологии;

- проверка свойств системы определений классов видов пород при помощи сервисов МВ.

Требования к системе определений видов пород:

- определения двух различных видов пород не должны пересекаться, т.е. образец не может принадлежать одновременно двум различным породам.

- объединение всех определений должно "накрывать" все возможные значения ММС, т.е. любое предъявленное (и даже мыслимое) значение ММС должно "попасть" в какой-то вид породы.

- возможны и другие дополнительные требования к системе определений.

Известное преимущество представление ММС в виде онтологии:

- автоматическая привязка образца виду породы по его ММС.

- проверка согласованности системы определений.

Расшифровка обозначений ММС в ПгКР

см. отдельный документ «Расшифровка обозначений ММС в ПгКР.doc»

В документе даются "переводы" обозначений модального минерального состава видов пород из ПгКР.

Более формальный язык (впрочем максимально приближённый к обозначениям ПгКР) всегда указывает диапазон объёмного процентного содержания (ОПС) минерала в породе.

При этом если у граничного значения стоит круглая скобка, то само граничное значение в диапазон не входит, а если квадратная - то входит.

Так "Ol (40-90)" обозначает тоже самое что и "Ol > 40 и Ol < 90".

Жёлтым закрашены числа не указанные (подразумевающиеся?) в ПгКР. Их надо подтвердить или изменить. Конечно в какой-то момент их следовало бы согласовать с Автором ПгКР!

Также надо уточнить в какие диапазоны входят сами граничные значения. Это особенно важно в случае нулевой нижней границы, т.к. "(0-..." означает, что минерал должен присутствовать.

экспериментальная онтология

В этой онтологии зафиксированы отдельные (выразимые) ММС. Более точно - есть несколько вариантов этой онтологии - для различных экспериментов.

числовые характеристики образцов (data-type properties)

все они функциональны и область значений у всех - десятичные числа.

например ОПС_оливин есть свойство твёрдого тела, обычно образца породы, указывающее объёмное процентное содержание (ОПС) оливина в образце.

Таким образом ОПС свойств будет столько же сколько и породообразующих минералов (42 согласно ПгКР).

рис-1

Также введены английские аналоги свойств, которые лишь объявлены эквивалентными русским:

рис-2

поведение МВ

МВ учитывает эквивалентность свойств как для выявления эквивалентности классов, так и при назначении свойств образца:

рис-3

Здесь свойства обозначенные жирным (русскоязычные) приписаны образцу геологом, а о значении англоязычных "догадалась" МВ.

индивиды (объекты)

образец О1 имеет следующие значения dtp:

рис-4

классы - породы

рис-5

верлит и следующие два заданы модальным минеральным составом (ММС)

верлит

ПгКР:

рис-6

"Перевод":

Ol (40-90)

Cpx (10-60)

Opx (0-10)

Hbl (0-5)

Mt (0-5)

Chr (0-5)

OWL 2 (Manchester syntax):

ОПС_клинопироксен some decimal[< "60"^^integer, > "10"^^integer]

and ОПС_магнетит some decimal[> "0"^^integer, < "5"^^integer]

and ОПС_оливин some decimal[< "90"^^integer, > "40"^^integer]

and ОПС_ортопироксен some decimal[> "0"^^integer, < "10"^^integer]

and ОПС_роговая_обманка some decimal[> "0"^^integer, < "5"^^integer]

and ОПС_хромшпинелид some decimal[> "0"^^integer, < "5"^^integer]

гарцбургит

рис-7

Ol (40-90)

Opx (10-60)

Cpx (0-10)

Chr (0-5)

ОПС_клинопироксен some decimal[> "0"^^integer, < "10"^^integer]

and ОПС_оливин some decimal[< "90"^^integer, > "40"^^integer]

and ОПС_ортопироксен some decimal[< "60"^^integer, > "10"^^integer]

and ОПС_хромшпинелид some decimal[> "0"^^integer, < "5"^^integer]

harzburgite

У него будет собственное определение, как бы заданное английским коллегой.

Причём не только в других терминах, а и синтаксически не эквивалентное, но при этом эквивалентное математически. А именно интервал допустимых значений MMC_Cpx разбит на два в совокупности дающих интервал формулы на русском.

(MMC_Cpx some decimal[< "10"^^integer,>5] or MMC_Cpx some decimal[<= "5"^^integer,>0])

and MMC_Ol some decimal[> "40"^^integer, < "90"^^integer]

and MMC_Opx some decimal[< "60"^^integer, > "10"^^integer]

and MMC_Chr some decimal[> "0"^^integer, < "5"^^integer]

поведение МВ

МВ определяет, что harburgite эквивалентен гарцбургит:

рис-8

Таким образом если формулы определений логически эквивалентны, то это будет выявлено МВ!

И наоборот если МВ не указывает, что термины эквивалентны значит они не эквивалентны.

лерцолит

Рис-9

Ol (40-80)

Opx (10-50)

Cpx (10-50)

Chr (0-5)

ОПС_клинопироксен some decimal[< "50"^^integer, > "10"^^integer]

and ОПС_оливин some decimal[< "80"^^integer, > "40"^^integer]

and ОПС_ортопироксен some decimal[< "50"^^integer, > "10"^^integer]

and ОПС_хромшпинелид some decimal[> "0"^^integer, < "5"^^integer]

перидотит

перидотит задан (см. ПгКР) как объединение четырёх видов пород:

верлит

or гарцбургит

or лерцолит

or роговообманковый_перидотит

роговообманковый_перидотит

рис-10

Ol (40-70)

Opx+Cpx (10-50)

Hbl (10-40)

Важное замечание:

неравенство для вида породы роговообманковый_перидотит содержит арифметическую операцию:

ОПС_ортопироксен plus ОПС_клинопироксен some [< "50"^^integer, > "10"^^integer]

и выразимо только на языке OWL-2 с расширением для неравенств.

операторный ППЧ

ППЧ - сокращение для исчисление предикатов Первого Порядка с Числами. При этом допустимы операторы от предикатов. Так оператор ОПС() применяется к одноместному (унарному) предикату и даёт функцию (унарную) - объёмное процентное содержание "предиката" в теле.

роговообманковый_перидотит(тт) =def=

ОПС(ортопироксен)(тт) + ОПС(клинопироксен) (тт) < 50

and

ОПС(ортопироксен)(тт) + ОПС(клинопироксен) (тт) > 10

...

более сложные случаи чем ОПС минералов

см. отдельный документ «Расшифровка обозначений ММС в ПгКР.doc».

эксперименты с МВ Pellet

1. проверка правильности классификации образца

Пусть О1 принудительно приписывается верлит.

Тогда МВ "тупо" ругается что онтология несогласована и дальше не "рассуждает".

и он прав, т.к. по своим ММС О1 - гарцбургит.

таким образом для образцов с ММС можно проверять правильность приписывания их породе.

2. автоматическая классификация образца

Пусть О1 никуда не приписывается.

Тогда МВ приписывает О1 к гарцбургит:

рис-11

таким образом МВ сама классифицирует образец приписывая его породе.

3. два определения взаимоисключающи

Чтобы проверить что два определения не пересекаются определим специальный тестовый класс _в_и_г как пересечение двух пород:

верлит and гарцбургит

этот класс пуст по определению и нам важно распознает ли это машина вывода (МВ).

МВ делает это приписывая тестовый класс подклассом "системному" классу Nothing:

рис-12

эта способность МВ анализировать соотношение определений классов в данном случае использована чтобы показать, что определение двух пород задано правильно в том смысле что не может быть образца, который будет одновременно приписан этим двум породам.

4. ложное подчинение определений

зададим что верлит включает гарцбургит. что ложно.

МВ:

рис-13

это "тупое" сообщение об ошибке, т.к. не указывает на причину:(

Замечание: может оказаться, что это не умение объяснять есть системный недостаток МВ типа DL-reasoner!

Замечание: принудительное задание соотношения терминов вообще не рекомендуется и может быть использовано в запросах лишь для проверки предположений.

Так простой DL-запрос о месте гарцбургита в иерархии классов показывает, что среди его суперклассов нет верлита:

рис-14

Заключение

Появившаяся в OWL-2 возможность записывать диапазоны величин даёт возможность записать формально многие ограничения на ММС видов пород и практически все граничные содержания породообразующих оксидов.

Это позволяет автоматически классифицировать образцы, а также анализировать согласованность и полноту определений ММС пород.

А так же выявлять эквивалентность либо различие определений данных разными авторами.

Онтология в формате owl/xml выложена на портале Геология: http://earth.jscc.ru/ontologies/mmc_of_rocks.owl

И может быть просмотрена через http://owl.cs.manchester.ac.uk/browser/.

Дальнейшие работы

Данную работу следует увязать с деятельностью обозначенной в главе XI ПгКР называющейся "ОБЩИЕ ПРАВИЛА ФОРМАЛИЗАЦИИ ПЕТРОГРАФИЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ".

Добавить неравенства в стиле ПгКР.

Выяснить как МВ реагирует если часть свойств не назначена.

Литература

ПгКР - Петрографический кодекс России, С-Пб, 2009.