Анатолий Вершик
Что такое "абсолют" и почему он важен
"Абсолют" это сравнительно новое понятие границы топологических пространств, отличное от границ "вход-выход", Мартина, Пуассона-Фюрстенберга и др. Оно применимо к группам с выделенной системой образующих, к градуированным графам, посетам и др. и является пространством некоторых ("центральных") мер. Однако пока вычисления абсолюта проделаны только в немногих случаях. Например, для свободных групп абсолют есть произведение отрезка и границы ПФ (Вершик-Малютин, 2015), для случайных матриц и т.д., для группы Гейзенберга совсем не очевидный ответ получен недавно.
Абсолют чаще всего стратифицирован, и наиболее интересна его высшая страта – основная гипотеза состоит в том, что эта страта состоит из единственной точки: для графа Юнга эта точка есть мера Планшереля. Ответ на этот вопрос и характер этой меры, если она одна, должны объяснить асимптотические свойства многих комбинаторных объектов.