Proyecto de Investigación Nº PI 77-M (Res. 42/19 CD) del Departamento de Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales - Universidad Nacional de La Pampa
Dr. Fernando D. Mazzone (Director)
Dra. Sonia E. Acinas (Co-Directora)
Lic. Lorenzo F. Sierra
En trabajos anteriores establecimos condiciones que garantizan la existencia de soluciones
periódicas de sistemas Lagrangianos y Hamiltonianos, dados por campos vectoriales
definidos en espacios de Sobolev-Orlicz. En aquellos casos, consideramos problemas que
involucran sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.
En este proyecto, se prevé:
1)Estudiar el problema de autovalores y de existencia de soluciones periódicas para el
operador Phi-Laplaciano vectorial. En particular, nos interesa indagar sobre las posibles
caracterizaciones del espectro.
2)Abordar problemas que involucren ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.
Concretamente, pretendemos:
-analizar el problema de autovalores para ecuaciones diferenciales en derivadas parciales
asociadas al operador Phi-Laplaciano en contextos anisotrópicos y determinar condiciones
de existencia de soluciones periódicas;
-establecer condiciones de existencia de soluciones periódicas de ecuaciones de ondas no
lineales. Se conjetura que es posible ver al problema original como uno de tipo
hamiltoniano sobre espacios de dimensión infinita para luego, mediante el método de
dualidad de Clarke extendido a este contexto, obtener resultados de existencia de
soluciones.
