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Estructuras algebraicas ordenadas

Proyecto de Investigación financiado por el Fondo para la Investigación Científica y Tecnológica - Agencia I+D+i

Integrantes del Proyecto:

• Dr. Luciano J. González (Director)

• Dra. Marina B. Lattanzi (Investigadora - UNLPam)

• Dr. Sergio Celani (Investigador - UNICEN)

• Dr. Ismael Calomino (Investigador - UNICEN)

Resumen del Proyecto:

El estudio semantico algebraico de logicas no clasicas es un area de la matematica

bien establecida y en continuo desarrollo. Un punto importante en el estudio de logicas no

clasicas y sus posibles aplicaciones practicas es su vinculacion con sus semanticas, entre

ellas las algebraicas. El area de la matematica en la cual se enmarca este proyecto es la

Logica Matematica, y dentro de ella en la Logica Algebraica.

El estudio que se enfoca en la investigacion de las relaciones entre logicas y algebras

hace uso de varias herramientas y tecnicas matematicas, provenientes de diversos campos,

tales como del algebra universal, topologa, teora de categoras y ordenes. Las diferentes

teoras que involucran logicas no clasicas y sus contrapartes algebraicas asociadas constituyen

la base fundamental para las aplicaciones actuales como as tambien para aquellas

aplicaciones potenciales.

El objetivo general que proponemos en este proyecto es estudiar e investigar diversas

estructuras algebraicas ordenadas asociadas a ciertas logicas no clasicas. Tambien pretendemos

estudiar aquellas estructuras algebraicas que surjan de generalizaciones naturales

de las estructuras ya existentes en la literatura actual. Ademas de los enfoques logicos

y algebraicos que pretendemos utilizar en este proyecto, tambien nos centraremos en obtener

dualidades topologicas para las estructuras algebraicas que estudiemos. La teora

de dualidad topologica ha resultado ser muy fructfera en el estudio de las vinculaciones

entre logicas y algebras.