Matrices Inversas Generalizadas y Órdenes Parciales

Proyecto de investigación (Res. 135/2019 CD) de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de La Pampa

Integrantes del Proyecto:

• Dr. Néstor J. Thome Coppo (Director) (Universitat Politècnica de València )

• Dra. Marina B. Lattanzi (Co-directora)

• Dra. Laura A. Rueda (Universidad Nacional del Sur)

• Dra. Araceli E. Hernández

• Dr. David E. Ferreyra

• Mgs. María V. Hernández

• Lic. Valentina Orquera (Universidad Nacional de Rio Cuarto)

Resumen del Proyecto:

El Análisis Matricial y sus aplicaciones constituyen un área importante de la Matemática Aplicada y de numerosas aplicaciones. Algunos resultados sobre Matrices Inversas Generalizadas han sido aplicados al estudio de Órdenes Parciales Matriciales. Nuestras líneas de investigación se centran en diferentes aspectos relacionados con inversas generalizadas, pre-órdenes y órdenes parciales matriciales. Más específicamente, hemos obtenido resultados sobre la inversa de Moore Penrose ponderada y su orden parcial, inversa core EP, inversa core EP ponderada, orden parcial menos y matrices nilpotentes, orden Drazin generalizado, pre-orden Drazin ponderado, etc. Se estudiarán algunas relaciones binarias de algunas estructuras ordenadas del conjunto de matrices complejas definidas a partir de ciertos órdenes parciales y pre-órdenes conocidos en la literatura. Se intentará definir e investigar nuevos órdenes para conjuntos de matrices y, posteriormente, posibles extensiones de algunas propiedades al área de los anillos. Para todo ello, es necesario ahondar en el tema de las matrices inversas generalizadas. Se deberán resolver problemas colaterales que surjan a la hora de resolver problemas sobre órdenes parciales, algunos de los cuales serán interesantes por sí mismos por su carácter de resultados básicos y, por lo tanto, de carácter general.