Estructuras Algebraicas Ordenadas

Proyecto de Investigación Nº 78 M (Res. 523/19 CD) del Departamento de Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales - Universidad Nacional de La Pampa

Integrantes del Proyecto:

• Dr. Alejandro G. Petrovich (Director)

• Dr. Luciano J. González (Co-Director)

• Dra. Marina B. Lattanzi

• Lic. Rocío E. Wagner

• Prof. Micaela A. Recchioni Barrio

Resumen del Proyecto:

El estudio de lógicas no clásicas es un área bien establecida dentro de la lógica matemática. Se caracteriza por tomar ventaja del uso de herramientas y técnicas provenientes de diversos campos, tales como por ejemplo del álgebra universal, topología, teoría de categorías, órdenes y lógica algebraica.

Uno de los objetivos principales que nos proponemos en este proyecto es estudiar desde un punto de vista lógico y algebraico la teoría de la cuantificación en lógicas no clásicas. Nos proponemos estudiar e investigar definiciones alternativas de cuantificadores (universales o existenciales) en ciertas lógicas no clásicas y también su correspondiente correlato en las contrapartidas algebraicas de dichas lógicas. También pretendemos desarrollar, para las estructuras algebraicas monádicas que obtengamos en la etapa anterior, una dualidad topológica, que nos permita observar con mayor claridad la relación lógica y algebraica de estas estructuras monádicas.

El otro objetivo es continuar con el estudio de los semigrupos reales. En esta etapa nos proponemos estudiar la teoría de cocientes y los objetos libres en la categoría de los semigrupos reales, como así también estudiar el tema de la representación por anillos para varias clases de semigrupos reales.