ТЕМА 9

«Кодирование и декодирование информации. Передача информации»

Пример 1

Документ объёмом 25 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами.

А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если:

• средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2²² бит в секунду;
• объём сжатого архиватором документа равен 80% от исходного;
• время, требуемое на сжатие документа, — 10 секунд, на распаковку — 3 секунды?

В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого.

Так, например, если способ Б быстрее способа А на 15 секунд, в ответе нужно написать Б15. Единицы измерения «секунд», «сек.», «с» к ответу добавлять не нужно.

Решение

Рассмотрим передачу файла способом А.

Общее время находится путем сложения времени сжатия, распаковки и передачи. Время передачи t определяется по формуле t = I /u, где I — информационный объем передаваемого файла, u — скорость передачи данных.

Найдём информационный объём сжатого архиватором файла: 25 Мбайт · 0,8 = 20 Мбайт. Переведём информационную емкость файла из Мбайт в биты:

20 Мбайт = 20 ·1024·1024·8 бит = 20·2²³ бит.

Вычислим время передачи сжатого файла: t = 20 · 2²³ бит / 2²² бит/с = 20·2 = 40 c

Найдем общее время: t = 10 с + 3 с + 40 c = 53 с.

Рассмотрим передачу файла способом Б.

При передаче файла без сжатия общее время равно времени передачи.

25 Мбайт = 25·1024·1024·8 бит = 25·2²³ бит.

t = 25 · 2²³ бит / 2²² бит/с = 25·2 = 50 с.

Следовательно способ Б быстрее способа А на 3 секунды: 53 с – 50 с = 3 с.

Ответ: Б3

Пример 2

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 480 на 640 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 125 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Решение

Информационный объём графического растрового изображения (I) определяется произведением k (количества пикселей в изображении) на глубину цвета i (информационная емкость цвета одного пикселя):

I = k · i

k = 480·640 = 307200 - пикселей в изображении

125 Кбайт = 125·1024·8 бит = 1024000 бит

По условию задачи I < 125 Кбайт, значит 307200·i < 1024000

i < 1024000/307200 =3,33 бит. Следовательно i = 3 бита.

Определим количество цветов в палитре по формуле:

N = 2ⁱ = 2³ = 8

Значит в изображении можно использовать не более 8 цветов.

Ответ: 8

Пример 3

Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц и 16-битным разрешением. Запись длится 5 минут, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.

Решение

Информационная емкость звукового файла (I) определяется по следующей формуле:

I = u·i·t·n

u - частота дискретизации в Гц или с^-1

i – глубина кодирования звука (разрешение) в битах

t – время в секундах

n = 4 (четырехканальная запись)

I = 48000 Гц · 16 бит · 300 с · 4 = 921600000 бит = 115200000 байт = 112500 Кбайт ≈ 109,8633 Мбайт

Ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10 равно 110 Мбайт

Ответ: 110

• Примеры, рассмотренные на этой странице в формате pdf: скачать
• Решенные задачи по теме других авторов: файл 1, файл 2, файл 3
• ссылка на видеоурок по теме: смотреть

Комментарии, отзывы и предложения Вы можете направить на e-mail, указанный в контактах или оставить в гостевой книге, указав тему вопроса: перейти в гостевую книгу