ТЕМА 6

"Формальное исполнение алгоритмов, записанных на языке программирования"

Пример 1

Ниже приведена программа, записанная на трех языках программирования.

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных вводились следующие пары чисел (x, y):

(12, -3); (9, 0); (-12, 12); (0, 0); (7, -7); (-3, -3); (6, 10); (-10, -10); (-3, 6).

Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?

Решение

В программе происходит поочередный ввод значений переменных x и y. Далее следует условие, в результате выполнения которого выводится на печать слово «YES», если пе­ре­мен­ная x < 12 и одновременно при этом y >=- 3. (Логическое И истинно тогда, когда оба условия истинны).

x < 12 – истина, y >=- 3 - истина

Среди заданных пар чисел есть шесть таких, которые удовлетворяют условию задачи:

(9, 0); (-12, 12); (0, 0); (-3, -3); (6, 10); (-3, 6).

Тогда программа напечатает 6 раз слово «YES».

Ответ: 6

Пример 2

Ниже приведена программа, записанная на трех языках программирования.

Было проведено 10 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:

(–2, 3); (2, 5); (0, 3); (5, –3); (5, 4); (11, 4); (8, –6); (4, 11); (9, 12); (-5, -5).

Сколько было запусков, при которых программа напечатала «НЕТ»?

Решение

В программе происходит поочередный ввод значений переменных s и t. Далее следует условие, в результате выполнения которого выводится на печать слово «ДА», если переменная s > 4 и одновременно при этом t < 11 (Логическое И истинно тогда, когда оба условия истинны). Пары чисел удовлетворяющих такому условию:

(5, –3); (5, 4); (11, 4); (8, –6)

Следовательно, запуск программы с другими парами чисел напечатает слово «НЕТ»:

(–2, 3); (2, 5); (0, 3); (4, 11); (9, 12); (-5, -5) - 6 пар чисел.

Ответ: 6

Пример 3

Ниже приведена программа, записанная на трех языках программирования.

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных вводились следующие пары чисел (x, y):

(-5, -8); (9, 15); (5, 11); (-11, 11); (7, 7); (–7, 7); (6, 8); (-10, -10); (-3, 6).

Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?

Решение

В программе сначала происходит поочередный ввод значений переменных x и y. Далее следует условие, в результате выполнения которого выводится на печать слово «YES», если пе­ре­мен­ная x >= 7 либо y < 7.

Логическое или истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из условий. Поэтому можно сначала из представленных пар чисел выбрать те для которых справедливо условие x >= 7. Таких пар чисел две: (9, 15); (7, 7).

Далее к двум нужно добавить такие пары чисел из остальных, для которых истинно условие y < 7. Среди представленных пар чисел, удовлетворяющих этому условию, являются следующие три пары: (-5, -8); (-10, -10); (-3, 6).

Значит, условию (x >= 7) или (y < 7) удовлетворяют пять пар чисел:

(9, 15); (7, 7); (-5, -8); (-10, -10); (-3, 6).

Тогда слово «YES» выводится на печать 5 раз.

Ответ: 5

Пример 4

Ниже приведена программа, записанная на трех языках программирования.

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных вводились следующие пары чисел (s, t):

(-1, 2); (1, 5); (5, 10); (11, 12); (–11, –12); (–5, 10); (–10, 12); (10, 10); (5, 1).

Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?

Решение

В программе происходит поочередный ввод значений переменных s и t. Далее следует условие, в результате выполнения которого выводится на печать слово «YES, если пе­ре­менная s > 1 либо t > 11. Логическое или истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из условий. Среди представленных пар чисел, удовлетворяющих условию задачи, таких пять пар:

(5, 10); (11, 12); (–10, 12); (10, 10); (5, 1).

Тогда слово «YES» выводится на печать 5 раз.

Ответ: 5

Пример 5

Ниже приведена программа, записанная на трех языках программирования.

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных вводились следующие пары чисел (x, y):

(15, -8); (9, 15); (-5, 11); (-11, 11); (10, -7); (–9, 9); (9, -3); (-7, -10); (11, 0).

Сколько было запусков, при которых программа напечатала «NO»?

Решение

В программе сначала происходит поочередный ввод значений переменных x и y. Далее следует условие: (x<9) или (y<-3). Если это условие оказывается истинным, то выводится на печать слово «YES», а если условие оказывается лживым, то выводится на печать слово «NO».

По условию задачи нужно определить сколько раз программа напечатала «NO»?

Способ 1

Логическое или ложно тогда, когда лживы оба условия. Поэтому необходимо выбрать такие пары чисел для которых: (x<9) – ложь и (y<-3) – ложь.

Таких пар чисел три: (9, 15); (9, -3); (11, 0). Тогда слово «NO» программа напечатает 3 раза.

Способ 2

При решении задачи можно сначала определить сколько раз программа напечатала слово «YES», а потом из 9 вычесть это количество, это и будет ответ.

Логическое или истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из условий. Поэтому можно сначала из представленных пар чисел выбрать те, для которых справедливо условие x < 9.

Таких пар чисел четыре: (-5, 11); (-11, 11); (–9, 9); (-7, -10).

Далее исключим эти четыре пары из общего списка и проверим условие y<-3. Среди оставшихся пар чисел, удовлетворяющих этому условию, являются следующие две пары:

(15, -8); (10, -7).

Получили шесть пар чисел: (-5, 11); (-11, 11); (–9, 9); (-7, -10); (15, -8); (10, -7),

при которых условие (x<9) или (y<-3) истинно. Значит 6 раз программа напечатает слово «YES». Тогда слово «NO» программа напечатает 3 раза при следующих числах: (9, 15); (9, -3); (11, 0).

Ответ: 3

• Примеры, рассмотренные на этой странице в формате pdf: скачать
• Задания для тренировки в формате pdf: скачать

Задания для тренировки

Задача 1

Ниже приведена программа, записанная на трех языках программирования:

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных вводились следующие пары чисел (x, y):

(12, -3); (19, 0); (-14, 12); (10, 0); (14, -7); (-12, -9); (5, 10); (-10, 0); (-3, -6).

Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?

Задача 2

Ниже приведена программа, записанная на трех языках программирования:

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных вводились следующие пары чисел (x, y):

(11, -11); (15, 0); (-9, -9); (10, -10); (9, -9); (12, -12); (0, 0); (7, -7); (15, -15).

Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?

Задача 3

Ниже приведена программа, записанная на трех языках программирования:

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных вводились следующие пары чисел (x, y):

(12, -4); (15, -15); (-10, -12); (10, 0); (14, -7); (-12, -9); (-5, -10); (7, -7); (-3, 6).

Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?

Задача 4

Ниже приведена программа, записанная на трех языках программирования:

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных вводились следующие пары чисел (x, y):

(2, -2); (5, 5); (-10, -12); (10, 0); (7, -7); (-12, -9); (-5, -10); (9, -7); (-3, -6).

Сколько было запусков, при которых программа напечатала «NO»?

Задача 5

Ниже приведена программа, записанная на трех языках программирования:

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных вводились следующие пары чисел (x, y):

(2, -2); (5, 5); (-10, -12); (10, 0); (7, -7); (-12, -9); (-5, -10); (9, -9); (-3, -6).

Сколько было запусков, при которых программа напечатала «NO»?

Задача 6

Ниже приведена программа, записанная на трех языках программирования:

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных вводились следующие пары чисел (x, y):

(12, -3); (19, 0); (-14, 12); (10, 0); (14, -7); (-12, -9); (5, 10); (-10, 0); (-3, -6).

Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?

Задача 7

Ниже приведена программа, записанная на трех языках программирования:

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных вводились следующие пары чисел (x, y):

(3, -3); (0, 0); (-4, -4); (1, 10); (-10, 10); (10, -10); (-5, 10); (-7, 3); (-3, -7).

Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?

Задача 8

Ниже приведена программа, записанная на трех языках программирования:

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных вводились следующие пары чисел (x, y):

(3, -3); (4, -5); (-4, -4); (1, 10); (-10, 10); (10, -10); (5, -5); (-7, 3); (7, -7).

Сколько было запусков, при которых программа напечатала «NO»?

Задача 9

Запишите значение переменной k, полученное в результате работы следующей программы. Текст программы приведён на трех языках программирования.

Задача 10

Запишите значение переменной k, полученное в результате работы следующей программы. Текст программы приведён на трех языках программирования.

Комментарии, отзывы и предложения Вы можете направить на e-mail, указанный в контактах или оставить в гостевой книге, указав тему вопроса: перейти в гостевую книгу