Задание 21
ТЕМА 21
"Анализ программ с подпрограммами и циклами"
Пример 1
Какое число будет напечатано в результате работы следующей программы?
Решение
Результатом работы программы является выведенное на экран значение переменной N, являющейся счетчиком по сумме.
В переменной N накапливается количество точек с целыми значениями, находящимися на отрезке [-10; 10], в которых значение функции F(t) >100. На заданном отрезке всего точек: 10 – (-10) +1 = 21. Нужно определить в скольких точках из 21 выполняется условие: F(t) >100? В качестве переменной t выступает переменная x.
Графиком функции F=2*(7-x)*(7-x)+3 является парабола, ветви которой направлены вверх. Вершину параболы можно найти из условия: x0 = -b/2·a; y0 = y(x0). Получаем координаты вершины параболы: x0 = 7; y0 = 3.
Определим значение функции на отрезке:
F(-10) = 2·(7-x)2 + 3 = 2·172 + 3 = 581 > 100
F(-5) = 2·(7-(-5))2 + 3= 291 > 100
F(0) = 2·(7-0)2 + 3 = 101 > 100
F(1) = 2·(7-1)2 + 3 = 75 - условие не выполняется
F(5) = 2·(7-5)2 + 3 = 11- условие не выполняется
F(10) = 2·(7-10)2 + 3 = 21- условие не выполняется
Видно, что условие для функции выполняется в точках x на отрезке [-10; 0]. Таких точек 11.
Ответ: 11
Пример 2
Какое число будет напечатано в результате работы следующей программы?
Решение
Результатом работы программы является выведенное на экран значение суммы значений переменных N+M.
В условии if F(t) > N then
begin
N := F(t);
M := t;
end;
- определяется наибольшее значении функции F(t) на отрезке [-10; 10] и найденное значение сохраняется в переменной N. В это же время в переменную M сохраняется значение x, при котором функция F(t) принимает максимальное значение.
Графиком функции F := 2 * (x−1) * (x−3) + 4 является парабола, ветви которой направлены вверх. Вершину параболы можно найти из условия: x0 = -b/2·a; y0 = y(x0). Получаем координаты вершины параболы: x0 = 2; y0 = 2.
Из графика видно, что максимальное значение функции будет при x = -10:
ymax = F (-10) = 2 * (-10−1) * (-10−3) + 4 = 290, значит N+M = 290 + (-10) = 280
Ответ: 280
Комментарии, отзывы и предложения Вы можете направить на e-mail, указанный в контактах или оставить в гостевой книге, указав тему вопроса: перейти в гостевую книгу