モランの空間自己相関
モランの空間自己相関
例えば、複数の調査地点で計測された生物の種数や個体数などのデータが、空間的に独立とみなせるかどうかを調べる時に用いられます。また一般化線形混合モデルでは、回帰残差に対してMoran's Iを計算することで、空間自己相関の影響を評価することが割と多いように思います。
追記：increment (距離クラス)は、どの空間スケールで自己相関を見たいかによって決めると良いと思います。ただし小さくしすぎると各距離クラスのサンプル数が少なくなり、点が上下に大きくブレることがあります。あまり極端にブレない程度にバランスを見て決めるのが良いのではないでしょうか・・・。
# Windows 7 Professional 32bit# R ver. 3.5.2# 2019.5.25
# パッケージinstall.packages("ncf") # ncfパッケージのインストール(初回のみ)library(ncf) # ncfパッケージの呼び出し
# データdata <- read.csv("TestData.csv") # データの読み込みx <- data$Long # X座標y <- data$Lat # Y座標z <- data$Res # 目的変数
# Moran's Iの空間コレログラム# 緯度経度データの時はlatlon=TRUEにする# incrementで距離を指定(latlonの有無に関わらず単位はメートル)# resampでランダマイゼーションの回数を指定Cor <- correlog(x=x, y=y, z=z, na.rm=T, quiet=F, latlon=TRUE, increment=100, resamp=100)
# 作図plot(Cor$correlation~Cor$mean.of.class)abline(h=0, lty=2) # y = 0 の線sig <- which(Cor$p < 0.05) # p < 0.05の点の番号を抽出points(Cor$mean.of.class[sig], Cor$correlation[sig], pch=19, cex=1) # 黒く塗る
# パッケージinstall.packages("ncf") # ncfパッケージのインストール(初回のみ)library(ncf) # ncfパッケージの呼び出し
# データdata <- read.csv("TestData.csv") # データの読み込みx <- data$Long # X座標y <- data$Lat # Y座標z <- data$Res # 目的変数
# Moran's Iの空間コレログラム# 緯度経度データの時はlatlon=TRUEにする# incrementで距離を指定(latlonの有無に関わらず単位はメートル)# resampでランダマイゼーションの回数を指定Cor <- correlog(x=x, y=y, z=z, na.rm=T, quiet=F, latlon=TRUE, increment=100, resamp=100)
# 作図plot(Cor$correlation~Cor$mean.of.class)abline(h=0, lty=2) # y = 0 の線sig <- which(Cor$p < 0.05) # p < 0.05の点の番号を抽出points(Cor$mean.of.class[sig], Cor$correlation[sig], pch=19, cex=1) # 黒く塗る
自分の記録用ですが、ご自由にお使いください (使用によって生じた如何なる損害も、当方では一切の責任を負いかねます)。もしお役に立った場合はご一報いただけると嬉しいですし、共同研究に発展することがあればさらに嬉しいです。。。
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