二項分布から正規分布へ

■二項分布から正規分布へ　確率分布シミュレーション

　このモデルは二項分布（ベルヌーイ試行の繰り返し）から正規分布への近似を表現する確率分布シミュレーションです．ゴルトン盤(Galton Board)とも呼ばれます．

　上から玉が落ちてゆくとき，玉が釘にあたると，そこで左右均等に確率 p＝0.5 で「右」，確率 1－p＝0.5 で「左」に進み，それを繰り返しながら下に蓄積していきます．二項分布において繰り返し数を大きくしていくと正規分布の形に近づいていくことが視覚的に見ることができます．

　ちなみに，右に進む確率を小さくして，稀にしか右に進まないようにすると，ポアソン分布の形に近づきます．例えば p＝0.1 とするとポアソン分布の形に近づいていくことがよくわかります．

　このように，二項分布から他のいくつかの確率分布を近似することができるので，二項分布は種々ある離散型確率分布の中で最も基本的な概念を与える重要な確率分布です．