הקדמה

בעבר השתמשנו במצלמה עם פילים, שנראית היום פריט ארכיאולוגי. כיום אנו משתמשים במצלמה דיגיטלית, כולל המצלמה בטלפון הסלולרי, השומרת כל תמונה כקובץ במחשב.

כיצד הופכת תמונה לקובץ מחשב? איך אפשר לשפר תמונה, למשל לסלק ממנה 'לכלולכים'? כיצד המחשב יכול לזהות פנים בתמונה?

בקורס עיבוד תמונה במחשב, שפותח במסגרת עבודת הדוקטורט של חאלד אסעד, התלמידים לומדים את העקרונות הבסיסיים של הפיכת תמונה לקובץ דיגיטלי, שיפור תמונה וזיהוי פנים ממוחשב. הקורס מיועד לתלמידי חטיבות ביניים ומעלה ונועד לפתוח בפני התלמידים חלון לעולם הדיגיטלי עתיר הידע, לעורר את סקרנותם ולהקנות להם תחושת מסוגלות לעסוק בנושאים טכנולוגיים מתקדמים.

להלן מוצגת דוגמאות חלקיות מהנושאים הנלמדים בקורס.

חלוקת תמונה לפיקסלים

באיור 1 רואים זום על קטע מתמונה המראה כיצד התמונה מחולקת לפיקסלים. כל פיקסל מקבל ערך מספרי המציין את רמת הבהירות בתחום 0 (שחור מלא) עד 255 (לבן מלא).

איור 1: המרת תמונה לפיקסלים ומטריצה של מספרים

כדי להמחיש את המשמעות של המספרים במטריצה, המציינים את רמת הבהירות של כל פיקסל, נראה להלן דוגמה של פיזור רמות הבהירות של הפיקסלים בתמונה בהירה ובתמונה כהה.

התמונה של הכסא היא בהירה והיסטוגרמה מתחתה מראה כי רוב הפיקסלים הם בתחום 150-255. התמונה של שביל ביער היא כהה וההיסטוגרמה מתחתה מראה כי רוב הפיקסלים הם בתחום 10-120. א נו יכולים 'להכהות' תמונה על ידי הפחתת מספר מסוים מרמת הבהירות של כל הפיקסלים, או 'להבהיר' תמינה על ידי הוספת מספר מסוים לרמת הבהירות של כל הפיקסלים. במקרים אלו, ההיסטוגרמה של התמונה תזוז שמאלה או ימינה בהתאמה.

זו דוגמה פשוטה הממחישה כיצד אנו משפרים תמונה על ידי פעולה מתמטית.

החלקה \ סילוק רעש בתמונה

איור 3: החלקה \ סילוק רעש בתמונה על ידי החלפת רמת הבהירות של פיקסל חריג ברמת בהירות של החציון של הפיקסלים מסביבו

בצד שמאל של איור 3 רואים קבוצה של פיקסלים כהים למדי, אך הפיקסל במרכז הוא לבן לגמרי. סביר מאוד שזה 'רעש' או 'לכלוך' בתמונה. מפעילים על התמונה תוכנה המזהה מצב זה ומתקנת את הפיקסל האמצעי לערך 90, שהוא החציון של ערכי כל הפיקסלים בקבוצה. תהליך זה נקרא החלקת תמונה באמצעות 'מסנן החציון'.

באיור 4 רואים דוגמה של החלקת תמונה באמצעות מסנן החציון

איור 5: דוגמה של הפעלת מסנן החציון

איור 5 מראה שלושה מצבים: (א) תמונה מקורית נקייה של פרח; (ב) תמונת הפרח כאשר נוסף רעש מסוג 'מלח ופלפל ; (ג) אותה תמונה לאחר שהופעל עליה 'מסנן החציון' שהכרנו לעיל.

גם דוגמה זאת ממחישה כיצד המתמטיקה עוזרת לנו לשפר תמונה דיגיטלית

ייצוג תמונה צבעונית באמצעות שלושה צבעי יסוד RGB

באיור 6 רואים שכל פיקסל צבעוני, למשל הפיקסל הסגול, מורכב משילוב של שלושה פיקסלים בצבעים אדום, ירוק, כחול, ברמות בהירות שונות.

בשיטת RGB, תמונה בגודל nXm פיקסלים מיוצגת בזיכרון המחשב על ידי שלוש מטריצות בגודל nXm.

איור 4 מראה של תוכנה המאפשרת לעשות 'זום' לתוך התמונה ולראות את ערכי RGB של כל פיקסל. בתמונות צבעוניות. המחשבון מאפשר לבצע פעולות מתמטיות על ערכים אלו ובכך לשפר או לשנות את התמונה

איור 7: תוכנה COLOR PIXEL CALCULATOR המאפשרת לראות את ערכי RGB של כל פיקסל בתמונה ולבצע פעולות מתמטיות בערכים אלו

זיהוי פנים בתמונה

זיהוי פנים הופך יותר ויותר לכלי יעיל לזיהוי אנשים, למשל לצורכי אבטחה. שיטה פשוטה יחסית לזיהוי פנים מבוססת על מדידת 8 פרמטרים בפנים כמוצג להלן.

תמונות מתקבלות בגדלים שונים וגודל התמונה משפיע על הרשומים לעיל. הפעולות המתמטיות הרשומות להלן מאפשר "לנרמל" את הפרמטרים 1-6 של התמונה.

נרמול פרמטים 1-6 של התמונה בהתחשב ברוחב הפנים Width וגובה הפנים Height

ששת הפרמטרים V1-V6 מייצגים את הפנים שנבדקו. אפשר לשמור פרמטרים אלו במאגר מידע ובעזרתם לזהות אנשים הרשאים להכנס למקום מאובטח.

יישום הקורס עיבוד תמונה במחשב בבית הספר

החומר הלימודי המוצג לעיל פותח במסגרת מחקר להוראת נושא טכנולוגי מתקדם לתלמידי חטיבת ביניים. הקורס נלמד הצלחה רבה על ידי 83 תלמידים בחמש כתות ט' בשלושה בתי ספר במרכז הארץ. הממצאים הראו כי התלמידים בחטיבת הביניים הצליחו בלימוד עקרונות בעיבוד תמונה במחשב שהינו נושא מדעי-טכנולוגי עתיר ידע ובין תחומי, לאחר התאמת התכנים לידע הקודם שלהם במתמטיקה ומדעים. נמצא כי התלמידים גילו עניין רב ומוטיבציה גבוהה בלימוד הקורס, במיוחד לאחר שעסקו במשימות מעשיות הקשורות לעולמם, כגון שיפור התמונות שלהם או זיהוי פנים בתמונות של תלמידי הכתה . המוטיבציה וההתעניינות של התלמידים גדלו באופן משמעותי בחלקים המעשיים בהם היו מעורבים בהתנסות במחשב ובביצוע משימות אתגר ופרויקטים, בהשוואה לחלקים בהם למדו תיאוריה ופתרו תרגילים בלבד.

מסקנות

המחקר הנוכחי מראה כיצד אפשר לקחת נושא טכנולוגי חדשני ומורכב ולפתח אותו כקורס מעניין לתלמידים צעירים, בהתבסס על שימוש במתמטיקה וידע מדעי ברמה המתאימה לתלמידים. קורס מסוג זה ממחיש לתלמידים את התועלת בלימוד מתמטיקה, מדעים וטכנולוגיה ופותח בפניהם חלון לעולם עשיר ידע ומאתגר במדע וטכנולוגיה.