1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы. Ответ: 120.
2. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности. Ответ: 288.
3. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.
4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10. Ответ: 248.
5. Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2, 3. Найдите его площадь поверхности. Ответ: 22.
6. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 2. Объем параллелепипеда равен 6. Найдите площадь его поверхности. Ответ: 22
7. Диагональ куба равна корню из двенадцати. Найдите его объем. Ответ: 8.
8. Основание прямой призмы — треугольник, длины сторон которого равны 2 см и 4 см, а угол между этими сторонами — 60°. Боковая грань, которая содержит сторону, лежащую против угла 60°, имеет площадь 8√3 см2. Вычислите площадь боковой поверхности призмы. Ответ: 8(3+√3)см2 .
9.В правильной четырехугольной призме площадь диагонального сечения равна S. Найдите площадь боковой поверхности призмы. Ответ: 2√2S см2 .
11. Длина диагонали боковой грани прямого параллелепипеда равна 10 см, а площадь квадрата, который служит основанием параллелепипеда, равна 64 см2. Вычислите объем параллелепипеда. Ответ: 384 см3.
12. Основание прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Вычислите объем параллелепипеда, если радиус окружности, вписанной в его основание, равен 2 см, а длина бокового ребра — 5 см. Ответ: 80 см3.
13. Площадь основания наклонного параллелепипеда равна 20 см2, а его боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 30°. Вычислите объем параллелепипеда, если длина бокового ребра равна 4 см. Ответ: 40 см3.
14. Длины сторон основания параллелепипеда равны 6 см и 8 см, а один из углов основания — 30°. Длина бокового ребра равна 10 см. Вычислите объем параллелепипеда, если его боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 30°. Ответ: 120 см3.