Побудувати в одній системі координат графіки функцій, які входять до даного рівняння. Розв’язками рівняння будуть абсциси спільних точок графіків функцій.
Методи побудови графіків функцій, які містять цілу і дробову частини
1. Побудувати графік функції y=[f(x)].
Для побудови графіка функції y=[f(x)] будують спочатку графік допоміжної функції υ=f(x), а потім прямими y=n (n є Z) розбивають координатнуплощину на смуги, що містяться між кожною парою цих прямих ( тобто між y=n та y=n+1). Ординати точок перетину графіка υ=f(x) з прямими y=n є цілими числами, тому ці точкиперетину належать графіку y=[f(x)]. Щоб знайти інші точки графіка, проектують частини графіка υ=f(x), що лежать між y=n та y=n+1, на пряму y=n.
Множина збудованих у такий спосіб напіввідкритих ( в окремих випадках – відкритих) відрізків і утворюють шуканий графік.
3.Побудувати графік функції y=f([x]).
Побудову графіка функції y=f([x]) виконаємо в такій послідовності:
1) будуємо графік y=f(x);
2) будуємо прямі х=n, де n є Z і розглядаємо смуги, утворені прямими х=n та х=n+1, n є Z;
3) точки перетину графіка функції y=f(x) з цими прямими належатьграфіку функції y=f([x]), оскільки їх абсциси – цілі точки; інші точки графіка функції y=f([x]) у розглядуваній смузі одержимо якпроекції частини графіка функції y=f(x), що знаходиться в цій смузі на пряму у=f(n), оскільки будь-яка точка цієїчастини графіка має таку абсцису x0, ***** що тобто [x0]=n.
4.Побудувати графік функції y=f({x}).
Функція y=f({x}) на проміжку [0;1] періодична з періодом1.
Тому побудова графіка виконуємо в такій послідовності:
1)Будуємо графік функції y=f(x)на проміжку [0;1] ;
2)Будуємо такий самий графік на кожному з проміжків [n;n+1], n є Z, враховуючи властивість періодичності функції.