Окремого розгляду заслуговують завдання з параметром. Значний клас задач на знаходження розв’язків рівнянь з параметрами, а особливо на відшукання кількості розв’язків рівнянь в залежності від значення параметра, розв’язуються графічним способом. Зупинимось саме на ньому, оскільки завдання з модулями особливо «полюбляють» графічну інтерпретацію.
Наведемо кілька прикладів розв'язування таких задач.
Приклад 1. Знайти всі значення параметра а , при кожному з яких рівняння
|x-1|+|x-3|=a має більше двох розв'язків.
Приклад 2. Знайти кількість розв'язків рівняння |2x-1|=2-ax у залежності від параметра а.
Приклад 3. Знайти всі значення параметра а при кожному з яких система рівнянь має два розв'язки.
Приклад 4. Розв'язати відносно х рівняння |x-3|-|x|=a.
Приклад 5. Скільки спільних точок мають графіки функцій
y=a та y=min{|x+1 ;|x-3|+2} залежно від параметра а?