El curso de topología está diseñado para ofrecer algunos tópicos generales del área en mención, cuyo objetivo será involucrar a los discentes en la interpretación, análisis de los teoremas, axiomas, conceptos y herramientas propias de la topología como la rama de las matemáticas dedicada al estudio de las propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas bajo un estado de deformación constante; ésta se origina como una formalización y generalización de conceptos, tales como límite, transformación continua, homeomorfismos característicos del análisis, estructura algebraica, geometría entre otras etc.

La topología es un tipo de geometría donde está permitido doblar, estirar, encoger, retorcer los objetos, pero siempre que se haga sin romper ni separar lo que estaba unido (la transformación debe ser continua) ni pegar lo que estaba separado (la inversa también debe ser continua). Por ejemplo, en topología un círculo es lo mismo que un cuadrado, ya que podemos transformar uno en otro de forma continua, sin romper ni pegar; pero una circunferencia no es lo mismo que un segmento (ya que habría que partirla por algún punto); pero una circunferencia no es lo mismo que un segmento (ya que habría que partirla por algún punto). En general la topología es la base de las principales estructuras geométricas sobre las cuales se desarrollan algunas de las teorías más avanzadas, tales como análisis funcional, geometría diferencial, ecuaciones en derivadas parciales, topología algebraica y otras, por lo cual, es relevante que el estudiante del Programa de Licenciatura en Matemáticas adquiera una sólida formación en los temas de la Topología Genera, en efecto se constituye un campo de estudio e investigación activo para los Licenciados en Matemáticas tal como se evidencia las múltiples publicaciones científicas en esta área.