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Matemaram
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Curriculum
Competencias del curso
Contenidos
UNIDAD 1. ESPACIOS TOPOLÓGICOS Y FUNCIONES CONTINUAS
1.1. Definición de espacios topológicos y algunos ejemplos
1.2. Conjuntos abiertos y punto limite
1.3. Conjunto cerrados y clausura
1.4. Operadores y vecindades (Interior, exterior y frontera)
1.5. Bases y topologías relativas
1.6. Funciones continuas
1.7. Espacios Homeomorfos
1.8. La topología producto en X, Y
UNIDAD 2. AXIOMAS DE SEPARACIÓN Y AXIOMAS DE ESPACIOS CONTABLES
2.1. Axiomas de comparación
2.2. Axiomas de espacios contables
2.3. Espacios separables
UNIDAD 3. CONEXIDAD Y COMPACIDAD
3.1. Espacios conexos
3.2. Conexidad de la recta real
3.3. Componentes de un espacio
3.4. Espacios localmente conexos
3.5. Conjunto arco- conexos
3.6. Espacios compactos y contablemente compactos
3.7. Conjuntos compactos en la recta real
3.8. Espacios localmente compactos.
UNIDAD 04. ESPACIOS MÉTRICOS
4.1. Espacios métricos como espacios topológicos
4.2. Propiedades topológicas
4.3. Espacios de Hilbert y Espacio de Frechet
4.4. Espacio de funciones continuas
Problema
Objetivos
Justificación
Horarios
Metodología
Actividades
Resultados de Aprendizaje
Evaluación
Exámenes periodos anteriores
2019_01
2019_02
Recursos Materiales
Talleres 2020_02
TALLERES 2021_02
TALLERES 2022_02
TALLERES 2023_01
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Curiosidades
Bibliografía General
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UNIDAD 1. ESPACIOS TOPOLÓGICOS Y FUNCIONES CONTINUAS
1.1. Definición de espacios topológicos y algunos ejemplos
1.2. Conjuntos abiertos y punto limite
1.3. Conjunto cerrados y clausura
1.4. Operadores y vecindades (Interior, exterior y frontera)
1.5. Bases y topologías relativas
1.6. Funciones continuas
1.7. Espacios Homeomorfos
1.8. La topología producto en X, Y
UNIDAD 2. AXIOMAS DE SEPARACIÓN Y AXIOMAS DE ESPACIOS CONTABLES
2.1. Axiomas de comparación
2.2. Axiomas de espacios contables
2.3. Espacios separables
UNIDAD 3. CONEXIDAD Y COMPACIDAD
3.1. Espacios conexos
3.2. Conexidad de la recta real
3.3. Componentes de un espacio
3.4. Espacios localmente conexos
3.5. Conjunto arco- conexos
3.6. Espacios compactos y contablemente compactos
3.7. Conjuntos compactos en la recta real
3.8. Espacios localmente compactos.
UNIDAD 04. ESPACIOS MÉTRICOS
4.1. Espacios métricos como espacios topológicos
4.2. Propiedades topológicas
4.3. Espacios de Hilbert y Espacio de Frechet
4.4. Espacio de funciones continuas
Problema
Objetivos
Justificación
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Actividades
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Exámenes periodos anteriores
2019_01
2019_02
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Talleres 2020_02
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1.2. Conjuntos abiertos y punto limite
1.3. Conjunto cerrados y clausura
1.4. Operadores y vecindades (Interior, exterior y frontera)
1.5. Bases y topologías relativas
1.6. Funciones continuas
1.7. Espacios Homeomorfos
1.8. La topología producto en X, Y
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2.1. Axiomas de comparación
2.2. Axiomas de espacios contables
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UNIDAD 3. CONEXIDAD Y COMPACIDAD
3.1. Espacios conexos
3.2. Conexidad de la recta real
3.3. Componentes de un espacio
3.4. Espacios localmente conexos
3.5. Conjunto arco- conexos
3.6. Espacios compactos y contablemente compactos
3.7. Conjuntos compactos en la recta real
3.8. Espacios localmente compactos.
UNIDAD 04. ESPACIOS MÉTRICOS
4.1. Espacios métricos como espacios topológicos
4.2. Propiedades topológicas
4.3. Espacios de Hilbert y Espacio de Frechet
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