1.1. Definición de espacios topológicos y ejemplos

Definición 1.1. Sea X un conjunto no vacio. Una colección T de subconjuntos de X se dice es una topología sobre X si:

(i) X y el conjunto vacio pertenecen a T.

(ii) la unión de cualquier número (finito o infinito) de conjuntos en T pertenece a T, y

(iii) la intersección de dos conjuntos cualesquiera de T pertence a T

El par (X, T) es llamado espacio topológico