A.A. 2024/25

Aggiornamento del programma

Rispetto al programma preliminare, presentato a tempo debito, il programma definitivo presenta una variazione di non poco conto: non hanno trovato spazio le lezioni dedicate alla cosiddetta integrazione indefinita, ossia la ricerca di primitive, operazione inversa della derivazione.

Ovviamente le prove d'esame, per gli studenti del I anno, terranno conto di questo taglio. Per gli studenti di anni precedenti, la struttura dell'esame non cambia, affinché il tempo impiegato nella preparazione non vada sprecato.

---------------------------------

La scelta di tagliare qualche pezzo di programma ha diverse motivazioni: 

• la perdurante riduzione delle "ore accademiche" a 50 minuti (a fronte di studenti con la preparazione di base sempre più incerta); 

• la necessità di concedere interruzioni durante le 6 ore di lezione (comunque 5 ore reali); 

• il tempo "utilmente perso" per coinvolgere gli studenti, che, a onor del vero, hanno sempre reagito positivamente.

Preso atto del tempo che veniva a mancare, come primo passo di un ripensamento globale del programma, ho ritenuto che se c'era un ramo da potare fosse quello dell'integrazione indefinita. 

Fatta salva la teoria, ormai da diversi anni, il problema della ricerca di primitive era ormai ridotto a pochi casi, i più semplici. Il taglio alla radice degli esempi/esercizi, forse è stato eccessivo; non escludo in futuro un riequilibrio.

In ogni caso il taglio odierno è stato accompagnato da una riflessione.

Come è ben noto, e come ho spiegato a lezione, tutte le funzioni continue hanno diritto ad una primitiva, ma i casi in cui la primitiva è calcolabile effettivamente sono relativamente pochi, sicuramente codificati. In passato, i casi in cui è calcolabile una primitiva venivano elencati su apposite tavole di integrazione, volumi che oggi giacciono abbandonati nelle biblioteche; quegli stessi casi sono transitati nei sistemi di calcolo simbolico ed oggi fanno parte dei modelli di intelligenza artificiale.

Il principale uso delle primitive, ammesso che una primitiva elementare sia nota, è dato dal calcolo degli integrali definiti. Questo problema è ampiamente dominato dai sistemi di IA. Il vero discrimine è dato dalla non conoscenza di primitive scritte in termini di funzioni elementari. In questo caso si è costretti ad abbandonare il calcolo simbolico e a "ripiegare" sul calcolo numerico; questo approccio viene presentato nei corsi di questa disciplina. Dal punto di vista dello studente, inteso come futuro utilizzatore di strumenti intelligenti, si pone un problema di "prompt": conoscere i diversi concetti, sapere cosa cercare  (che oggi diventa "saper porre la domanda giusta"), orientarsi tra domande/risposte simboliche e numeriche.

A ben vedere non è la prima volta che pezzi di conoscenza vengano dichiarati obsoleti: una cinquantina di anni fa, quando le prime calcolatrici tascabili si limitavano alle quattro operazioni, si usavano le tavole logaritmiche e trigonometriche; prima ancora si usava il regolo!!! Nel caso in questione non si tratta di obsolescenza propriamente detta, ma di iniziare a cercare un nuovo equilibrio.

Il tempo liberato da un problema che oggi può essere svolto diversamente, continua ad essere impiegato per argomenti che richiedono un approccio critico, sicuramente di maggior valore formativo: 

• individuare le strategie più convenienti per calcolare i limiti e risolvere le forme di indecisione (in alcuni casi abbiamo provato ad interrogare in aula i modelli di IA simulando quella che sarà la condizione dell'informatico utilizzatore: in alcuni casi le IA si arrendono, in altri casi propongono strategie risolutive utilizzando strumenti che gli studenti non conoscono);

• calcolo di somme approssimate delle serie, per mostrare, attraverso semplici esempi, che le conoscenze matematiche possono tradursi in scelte computazionali più efficienti;

• risolvere "problemi" attraverso il calcolo differenziale, anziché semplicemente tracciare grafici.

Materiale didattico 

Il programma e le precedenti prove d'esame sono accessibili liberamente su questa pagina

Dispense 24/25 e piattaforma didattica

Le dispense del corso sono depositate sulla piattaforma didattica di Ateneo.

Gli studenti possono accedere alla piattaforma utilizzando le credenziali ESSE3.

Dopo aver effettuato l'accesso, si chiede l'iscrizione al corso.

https://elearning.uniba.it/course/view.php?id=2788

La richiesta di iscrizione viene approvata dal docente (nel giro di 10 giorni)

L'iscrizione dura un'anno solare.

Gli studenti sono invitati a segnalarmi eventuali difficoltà e malfunzionamenti.

Misure per Studenti con Disabilità e DSA

Al termine delle procedure previste dal nostro Ateneo (vedi qui), viene rilasciato un piano individualizzato, con suggerimento di strumenti per seguire le lezioni, strumenti compensativi e misure dispensative per l'esame.

Qui di seguito si descrive, in concreto, la possibile attuazione di alcuni strumenti e di alcune misure, che più frequentemente si ritrovano nei piani individualizzati.

• Materiali didattici. Si può richiedere in anticipo il corpo completo delle dispense. D'altra parte, considerato che le dispense vengono aggiornate capitolo per capitolo, quasi sempre dopo lo svolgimento in aula, l'unico materiale che può essere fornito in anticipo è quello relativo all'a.a. precedente.

• L'uso della calcolatrice, non grafica, è già consentito a tutti gli studenti.

• Tabelle e/o formulari. Affinché questi strumenti siano utili, calibrati sulle reali esigenze degli studenti, è opportuno che questi strumenti siano predisposti autonomamente dagli studenti stessi. Si possono utilizzare anche mappe concettuali e/o schemi, ammesso che lo studente sia in grado di produrli ed utilizzarli proficuamente. In realtà, considerata la natura di questa disciplina, in cui i nessi logici non sono evidenti negli enunciati, mappe e schemi non sono strumenti di facile produzione ed uso (qui un esempio tratto da un libro di testo); in ogni caso non si possono utilizzare schemi che in realtà siano riassunti. Come indicato nei piani personalizzati, questo materiale dovrà essere supervisionato ed approvato dal docente dieci giorni prima della prova d'esame, in modo che ci sia tempo di apportare modifiche o correzioni.

• La forma orale, relativamente alla parte di teoria, è già un'opzione (suggerita!) per tutti gli studenti. 

• Tempo aggiuntivo. Se si opta per lo svolgimento della prova d'esame interamente per iscritto, il tempo assegnato è ordinariamente pari a 150 minuti. Ove si faccia richiesta di tempo aggiuntivo (solitamente previsto nella misura del 30%), la prova d'esame verrà suddivisa in due prove parziali, da tenersi in giorni diversi. 

  • La prima prova parziale riguarda gli argomenti introduttivi e il calcolo differenziale (3 esercizi e 2 domande di teoria); tempo assegnato 110 minuti. 

  • La seconda prova parziale riguarda le serie numeriche e il calcolo integrale (2 esercizi e 2 domande di teoria); tempo assegnato 90 minuti. 

La prima prova parziale coincide con la prova d'esame nel giorno dell'appello; la seconda prova parziale si tiene nell'ambito dello stesso appello (da 6 a 10 giorni dopo la prima prova),  oppure può essere differita all'appello successivo. 

Altri strumenti e altre misure per esigenze specifiche devono essere concordate direttamente con il docente.