A. A. precedenti
A. A. precedenti
Rispetto al programma preliminare, presentato a tempo debito, il programma definitivo presenta una variazione di non poco conto: non hanno trovato spazio le lezioni dedicate alla cosiddetta integrazione indefinita, ossia la ricerca di primitive, operazione inversa della derivazione.
Ovviamente le prove d'esame, per gli studenti del I anno, terranno conto di questo taglio. Per gli studenti di anni precedenti, la struttura dell'esame non cambia, affinché il tempo impiegato nella preparazione non vada sprecato.
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La scelta di tagliare qualche pezzo di programma ha diverse motivazioni:
la perdurante riduzione delle "ore accademiche" a 50 minuti (a fronte di studenti con la preparazione di base sempre più incerta);
la necessità di concedere interruzioni durante le 6 ore di lezione (comunque 5 ore reali);
il tempo "utilmente perso" per coinvolgere gli studenti, che, a onor del vero, hanno sempre reagito positivamente.
Preso atto del tempo che veniva a mancare, come primo passo di un ripensamento globale del programma, ho ritenuto che se c'era un ramo da potare fosse quello dell'integrazione indefinita.
Fatta salva la teoria, ormai da diversi anni, il problema della ricerca di primitive era ormai ridotto a pochi casi, i più semplici.
In ogni caso il taglio odierno è stato accompagnato da una riflessione.
Come è ben noto, tutte le funzioni continue hanno diritto ad una primitiva, ma i casi in cui la primitiva è calcolabile effettivamente sono relativamente pochi, sicuramente codificati. In passato, i casi in cui è calcolabile una primitiva venivano elencati su apposite tavole di integrazione, volumi che oggi giacciono abbandonati nelle biblioteche; quegli stessi casi sono transitati nei sistemi di calcolo simbolico ed oggi fanno parte dei modelli di intelligenza artificiale.
Il principale uso delle primitive, ammesso che una primitiva elementare sia nota, è dato dal calcolo degli integrali definiti. Questo problema è ampiamente dominato dai sistemi di IA. Il vero discrimine è dato dalla non conoscenza di primitive scritte in termini di funzioni elementari. In questo caso si è costretti ad abbandonare il calcolo simbolico e a "ripiegare" sul calcolo numerico; questo approccio viene presentato nei corsi di questa disciplina. Dal punto di vista dello studente, inteso come futuro utilizzatore di strumenti intelligenti, si pone un problema di "prompt": conoscere i diversi concetti, sapere cosa cercare (che oggi diventa "saper porre la domanda giusta"), orientarsi tra domande/risposte simboliche e numeriche.
A ben vedere non è la prima volta che pezzi di conoscenza vengano dichiarati obsoleti: una cinquantina di anni fa, quando le prime calcolatrici tascabili si limitavano alle quattro operazioni, si usavano le tavole logaritmiche e trigonometriche; prima ancora si usava il regolo!!! Nel caso in questione non si tratta di obsolescenza propriamente detta, ma di iniziare a cercare un nuovo equilibrio.
Il tempo liberato da un problema che oggi può essere svolto diversamente, continua ad essere impiegato per argomenti che richiedono un approccio critico, sicuramente di maggior valore formativo:
individuare le strategie più convenienti per calcolare i limiti e risolvere le forme di indecisione (in alcuni casi abbiamo provato ad interrogare in aula i modelli di IA simulando quella che sarà la condizione dell'informatico utilizzatore: in alcuni casi le IA si arrendono, in altri casi propongono strategie risolutive utilizzando strumenti che gli studenti non conoscono);
calcolo di somme approssimate delle serie, per mostrare, attraverso semplici esempi, che le conoscenze matematiche possono tradursi in scelte computazionali più efficienti;
risolvere "problemi" attraverso il calcolo differenziale, anziché semplicemente tracciare grafici.
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L'asterisco segnala i teoremi di cui è stata presentata, almeno in parte, la dimostrazione.
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Programma dettagliato definitivo
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