Gegevens voorstellen
Met wat gegevens op een blaadje papier zijn we niet zo veel. Het moet op een overzichtelijke manier worden voorgesteld, zodat je er mee kan rekenen en conclusies uit trekken. Je hebt veel soorten voorstellingswijzen, gaande van een simpele frequentietabel tot een uitgebreid lijndiagram.
In dit deel leer je wat een frequentietabel, staafdiagram, cirkeldiagram, dotplot en lijndiagram zijn. Je ziet waar je het gebruikt en hoe je het zelf kan opstellen in Excel. Lees eerst telkens de tekst naast elk filmpje, voor je het filmpje zelf bekijkt.
Frequentietabel
"Frequentie" betekent "Hoe vaak iets wordt waargenomen, hoe vaak iets gebeurt." Een frequentietabel is dus een tabel, waar je de frequentie van je gegevens toont. In de eerste kolom van je tabel staan je gegevens. In het filmpje hiernaast is dit bijvoorbeeld het favoriete fruit van de bevraagden. Je wil weten hoe vaak mensen hebben gekozen voor elke vrucht, wat de frequentie van elke keuze is.
Deze zet je in de tweede kolom. Als tien mensen kiezen voor appels, zet je dus "10" in de tweede kolom, naast "appels". Je zet hier dus hoe vaak elk gegeven voorkomt.
Opdracht 1: Ik heb de voorbije maand de taal van elke winnaar van een wielerwedstrijd in België of Frankrijk genoteerd in de tabel hiernaast. Maak hier een frequentietabel van.
Antwoord: Als je op de knop onder deze tekst klikt, krijg je de tabel te zien die je zou moeten bekomen. De volgorde van je gegevens is niet zo belangrijk; als je "Engels" bovenaan je tabel plaatst, is dat ook goed.
Het percentage moet er niet bij, maar kan een completer beeld geven.
Verwijder deze tabel niet, je gaat hem later nog nodig hebben bij de andere oefeningen!
Opdracht 2: Vraag aan een tiental klasgenoten wat hun favoriete sport is. Zet deze gegevens in een frequentietabel en sla dit document op als "Achternaam voornaam - klas - gegevens voorstellen". Verwijder dit niet, later moet je alles wat je hebt aan je leerkracht bezorgen!
DOTPLOT
Een dotplot is heel gelijkaardig aan een staafdiagram. Het aantal "dots" per gegeven komt overeen met de frequentie van dit gegeven. Dotplots worden enkel gebruikt bij kleine frequenties.
Het wordt vaak gebruikt als een tussenstap naar een staafdiagram.
Opdracht 3: Neem de tabel van opdracht 1 en maak hier een dotplot van. Pas de breedte van je dots aan zodat je mooie bollen krijgt. Zorg voor een passende grafiektitel en duidelijke gegevenslabels.
Antwoord: Als je op de knop onder deze tekst klikt, krijg je de dotplot te zien die je zou moeten bekomen. De opmaak kan uiteraard wat anders zijn.
Opdracht 4: Neem je frequentietabel met de favoriete sporten er terug bij. Maak een passende dotplot. Wees creatief met kleuren en posities, maar zorg er wel voor dat het overzichtelijk blijft. Vergeet niet je document op te slaan!
STAAFDIAGRAM
De frequentietabel stelt de gegevens "droog" voor. Je kan er niet altijd direct iets uit afleiden, zeker bij grote tabellen. Daarom gebruiken we diagrammen en grafieken, zoals het staafdiagram.
In een staafdiagram worden de frequenties voorgesteld door staven. De hoogte van een staaf is evenredig met de grootte van de frequentie.
Alle staven moeten even breed zijn en raken elkaar niet aan. Gelukkig gebeurt dit in Excel automatisch, maar let hier op als je het zelf tekent. Ook moet de y-as altijd op nul beginnen!
Opdracht 5: Neem de tabel van opdracht 1 en maak hier een staafdiagram van. Zorg voor een passende grafiektitel en correcte astitels.
Antwoord: Als je op de knop onder deze tekst klikt, krijg je het staafdiagram te zien dat je zou moeten bekomen. De volgorde van je gegevens is wederom niet zo belangrijk. De aslabels moeten er niet staan, maar kunnen handig zijn. Astitels zijn wel nodig.
Opdracht 6: Heb je de frequentietabel met de favoriete sporten van je klasgenoten nog? Hopelijk wel, want nu moet je hiervoor een staafdiagram opstellen. Je mag creatief omgaan met kleuren en posities, maar zorg er wel voor dat het overzichtelijk blijft. Vergeet niet je document op te slaan!
CIRKELDIAGRAM
Bij een cirkeldiagram gebruikt men meestal niet de absolute frequentie, maar het percentage waarmee het overeen komt. De grootte van de cirkelboog is evenredig met de grootte van de procentuele frequentie.
Opdracht 7: Neem de tabel van opdracht 1 en maak hier een cirkeldiagram van. Zorg voor een passende grafiektitel en duidelijke gegevenslabels.
Antwoord: Als je op de knop onder deze tekst klikt, krijg je het cirkeldiagram te zien dat je zou moeten bekomen. De opmaak kan uiteraard wat anders zijn, maar zorg er wel voor dat je gegevenslabels duidelijk genoeg zijn, door ze bijvoorbeeld buiten de cirkel te zetten, te vergroten of in het vet te zetten.
Zoals je ziet, kan je zowel met percentages als met absolute waarden werken.
Opdracht 8: Neem je frequentietabel met de favoriete sporten terug er bij. Maak een passend cirkeldiagram. Je mag kiezen of je percentages of aantallen gebruikt. Wees creatief met kleuren en posities, maar zorg er wel voor dat het overzichtelijk blijft. Vergeet niet je document op te slaan!
LIJNDIAGRAM
Een lijndiagram of een lijngrafiek gebruik je om de verandering van je gegevens over een verloop van tijd weer te geven.
Je y-as moet niet vanaf nul beginnen, maar dit geeft wel een completer beeld. Soms kan het echter voor onduidelijkheid zorgen, dus wees altijd kritisch ten opzichte van je eigen diagrammen.
Opdracht 9: Ik heb het aantal toeschouwers van de Jupiler Pro League opgezocht en in een lijstje gezet. De getallen zijn in tienduizenden (dus 20 betekent 200 000 toeschouwers). Het eerste aantal toeschouwers is gemeten in het seizoen 2000 - 2001 (00/01), het tweede aantal in het seizoen 2001 - 2002 (01/02), enzovoort. Maak van deze lijst een lijndiagram. Denk aan de astitels en de eenheden!
42,0 - 40,1 - 40,2 - 40,8 - 28,6 - 40,4 - 39,4 - 34,8 - 40,2 -
32,6 - 34,7 - 33,7 - 31,3 - 30,3 - 31,9 - 31,0 - 27,5 - 29 - 29,1 - 27,1
Antwoord: Als je op de knop onder deze tekst klikt, krijg je het lijndiagram te zien dat je zou moeten bekomen. Let er op dat je bij de astitel van aantal toeschouwers ook toevoegt dat het in tienduizenden staat.
Denk er wel aan dat de lijnen zelf maar een schatting zijn. Ik heb immers niet heel de tijd gemeten, maar slechts op enkele momenten. De tweede grafiek, die je vindt op de pagina hieronder, toont wat je eigenlijk hebt gemeten.
Opdracht 10: Beantwoord de onderstaande vragen.
In de vreemde sterrenstad wonen drie autoverkopers: Mark, Robert en Hol. Mark verkoopt wagens van het merk 'Kars', Robert van het merk 'Speedwagon' en Hol van het merk 'Horse'.
Mark wil mensen overtuigen om meer wagens van 'Kars' te kopen en heeft daarom een presentatie voorbereid. Hij toont het staafdiagram dat hier links staat en beweert dat 'Kars' veel beter verkoopt dan de andere merken. De wagens van 'Kars' moeten dus van een heel wat hogere kwaliteit zijn.
Bekijk het staafdiagram. Is dit een goede, neutrale voorstelling? Waarom wel/niet?
Antwoord: De y-as begint niet bij nul, maar bij 8000! Dit geeft de indruk dat 'Horse' zo goed als niets verkoopt en dat 'Kars' dubbel zo goed verkoopt als 'Speedwagon'!
Dit diagram toont dezelfde gegevens als hierboven. Wat is er veranderd? Waarom zou Mark dit staafdiagram niet tonen, maar wel het eerste?
De y-as begint nu bij nul. Zo zie je dat het verschil tussen 'Kars' en 'Speedwagon' niet zo groot is. Mark wil zijn wagens promoten en het eerste diagram geeft een positiever beeld van zijn wagens.
De bovenstaande diagrammen zijn beiden juist. Je moet de y-as niet op nul laten beginnen. De bovenste voorstelling kan ook nuttig zijn, wanneer het verschil niet zo groot is en je dit in groter detail wil vergelijken. Het is wel belangrijk dat je niet zomaar conclusies trekt uit een diagram. Kijk altijd naar de context.
Het is belangrijk dat je grafieken, tabellen en diagrammen altijd kritisch bekijkt! Let op de volgende aandachtspunten:
Wie heeft deze voorstelling gemaakt en waarom? Haalt hij of zij er een voordeel uit?
Beginnen de assen bij het nulpunt? (Dit moet niet, maar het is wel iets belangrijk om rekening mee te houden)
Toont men slechts een gedeelte van de grafiek of tabel? En is dit nuttig?
Zijn de verhoudingen correct?
Zit er een boodschap verborgen in deze grafiek, tabel of diagram?