Le forme geometriche della città

Introduzione

La parola geometria deriva dal greco e significa <<misura della Terra>>. Quindi la sua nascita è legata a problemi sostanzialmente pratici. Secondo quanto tramandato da alcuni storici Greci, le prime nozioni di geometria sono state sviluppate, già in tempi antichissimi, in Egitto, dove le frequenti inondazioni del Nilo costringevano gli abitanti a ridisegnare spesso i confini dei propri terreni e, quindi, a misurarli. Gli agrimensori egizi erano chiamati annodatori che tirando le funi tracciavano le due linee più semplici e più importanti della geometria: la retta e il cerchio. La prima, semplicemente tendendo una fune tra due punti, un’operazione di cui resta ancora un’immagine nelle espressioni “tirare una retta”, “tirare una perpendicolare”; il secondo, facendo ruotare uno di questi attorno all’altro che rimane fisso. Immaginavano a quale ricchezza di costruzioni potessero condurre queste due pratiche così elementari? Probabilmente no. Di certo però la necessità di costruzioni del tipo di quelle che oggi chiamiamo “con riga e compasso”, ma che più propriamente forse si dovrebbero dire “con cerchi e rette”, dovette emergere subito dalle esigenze pratiche del lavoro degli agrimensori.

Dall'Egitto queste conoscenze sono passate in Grecia dove vengono ulteriormente sviluppate fino a fare diventare la geometria una vera e propria scienza razionale, staccata da ogni esigenza applicativa e volta a studiare sistematicamente le proprietà delle figure del piano e dello spazio. Fra gli studiosi che hanno contribuito allo sviluppo della geometria nell'antica Grecia vi fu Euclide (vissuto intorno al 300 a.C,). La sua opera principale è gli Elementi, che organizza tutte le conoscenze geometriche sviluppate dai matematici Greci nei due secoli precedenti. Gli Elementi sono costituiti da 13 libri: i primi sei riguardano la geometria piana, dal settimo al nono vengono discusse alcune questioni aritmetiche, il decimo riguarda questioni geometriche legate ai numeri irrazionali e negli ultimi tre viene trattata la geometria solida.