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Conceptos como los de trabajo, energía potencial y conservación de la energía son sumamente útiles para el estudio de la mecánica. En esta sección se verá que estos conceptos son útiles para comprender y analizar las interacciones eléctricas.
TRES PUNTOS ESENCIALES PARA COMPRENDER EL POTENCIAL ELÉCTRICO
TRES PUNTOS ESENCIALES PARA COMPRENDER EL POTENCIAL ELÉCTRICO
Cuando una fuerza actúa sobre una partícula que se mueve de un punto a a un punto b, el trabajo efectuado por la fuerza está dado por la siguiente integral de línea:
2. Si la fuerza es conservativa, el trabajo realizado por la fuerza (F) siempre se puede expresar en términos de una energía potencial U. Cuando la partícula se mueve de un punto donde la energía potencial es Ua a otro donde es Ub, el cambio en la energía potencial es Ub-Ua, y el trabajo que realiza la fuerza es:
Cuando el trabajo (Wa-b) es positivo, Ua es mayor que Ub, delta U es negativo y la energía potencial disminuye.
Cuando se lanza una pelota hacia arriba, la fuerza gravitatoria hace un trabajo negativo durante el ascenso, y la energía potencial aumenta.
3. El teorema del trabajo y la energía establece que el cambio en la energía cinética Delta K =5 Kb-Ka durante cualquier desplazamiento es igual al trabajo total realizado sobre la partícula.
Si el único trabajo efectuado sobre la partícula lo realizan fuerzas conservativas, tenemos entonces que;
En estas circunstancias, la energía mecánica total (cinética más potencial) se conserva.
- ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA EN UN CAMPO UNIFORME
Trabajo realizado sobre una carga puntual que se mueve en un campo eléctrico uniforme.
El trabajo realizado por el campo eléctrico es el producto de la magnitud de la fuerza por la componente de desplazamiento en la dirección (descendente) de la fuerza.
Este trabajo es positivo, toda vez que la fuerza está en la misma dirección que el desplazamiento neto de la carga de prueba.
El trabjo (Wa-b) esfectuado por el campo es independiente de la trayectoria que sigue la partícula de a a b.
Este trabajo (Wa-b) tambien puede representarse con una función de energía potencial U;
- TRABAJO realizado sobre una carga por un campo cuando este se mueve de una altura ya a una altura yb:
EJEMPLOS:
EJEMPLOS:
CARGA POSITIVA:
CARGA POSITIVA:
CARGA NEGATIVA:
CARGA NEGATIVA:
SEA POSITIVA O NEGATIVA LA CARGA DE PRUEBA, SE APLICA LA SIGUIENTE REGLA GENERAL:
SEA POSITIVA O NEGATIVA LA CARGA DE PRUEBA, SE APLICA LA SIGUIENTE REGLA GENERAL:
U aumenta si la carga de prueba q0 se mueve en la dirección opuesta a la fuerza eléctrica.
U disminuye si q0 se mueve en la misma dirección que la fuerza eléctrica.
- ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA DE DOS CARGAS PUNTUALES
El trabajo efectuado por la fuerza eléctrica para esta trayectoria depende solamente de los puntos extremos a y b.
La fuerza sobre q0 está dada por la ley de Coulomb, y su componente radial es:
Si q y q0 tienen el mismo signo (negativo o positivo), la fuerza es de repulsión y Fr es positiva; si las dos cargas tienen signos opuestos, la fuerza es de atracción y Fr es negativa.
Como la fuerza no es constante se debe integrar para obtener el trabajo (Wa-b) :
Si a y b no están en la misma línea radial;
La energía potencial U cuando la carga de prueba q0 está a cualquier distancia r de la carga q es :
La energía potencial U cuando la carga de prueba q0 está a cualquier distancia r de la carga q es :
GRÁFICAS DE LA ENERGÍA POTENCIAL U DE DOS CARGAS PUNTUALES CONTRA SU SEPARACIÓN r :
GRÁFICAS DE LA ENERGÍA POTENCIAL U DE DOS CARGAS PUNTUALES CONTRA SU SEPARACIÓN r :
EJEMPLOS
EJEMPLOS
- ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA CON VARIAS CARGAS PUNTUALES
El campo eléctrico total en cada punto es la suma vectorial de los campos debido a las cargas individuales, y el trabajo realizdo sobre q0 durante el desplazamiento.
La energía potencial asociada con la carga q0 en el punto a depende de las otras cargas q1, q2, q3 y de sus distancias r1, r2, r3 desde el punto a.
Par todo campo eléctrico debido a una distribución de carga, la fuerza ejercida por ese campo es conservativa.
LA ENERGÍA POTENCIA TOTAL ES LA SUMA DE LAS ENERGÍAS POTENCIALES DE INTERACCIÓN PARA CARA PAR DE CARGAS
LA ENERGÍA POTENCIA TOTAL ES LA SUMA DE LAS ENERGÍAS POTENCIALES DE INTERACCIÓN PARA CARA PAR DE CARGAS
EJEMPLOS
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