8 клас
ЧИСЛОВІ МНОЖИНИ
ЧИСЛОВІ МНОЖИНИ
- Операції над множинами (об’єднання, перетин, різниця, доповнення. Декартів добуток множин), приклади.
- Порівняння множин, еквівалентність нескінченних множин, поняття потужності, приклади.
- Визначення і властивості подільності, основні теореми про ділення націло та з остачею.
- Нескінченність множини простих чисел (теорема Евкліда, постулат Бертрана). Теореми про взаємно прості числа (Ферма, Ейлера, Вільсона).
- Розгляд проблем, пов’язаних з простими та досконалими числами.
ГЕОМЕТРІЯ
ГЕОМЕТРІЯ
- Загальні методи розв’язування задач на побудову: метод базисних трикутників; метод геометричного місця точок; метод перетворення площини (симетрія, паралельне перенесення, поворот, гомотетія).
- Чудові точки і лінії в трикутнику (чотирикутнику). Центр вписаного і описаного кіл в трикутнику, чотирикутнику. Центр мас. Золоте правило важеля. Ортоцентр (точка перетину висот). Центри зовні вписаних кіл. Пряма Ейлера, коло дев’яти точок.
- Опорні задачі про чудові лінії. Графи.
РІЗНЕ
РІЗНЕ
- Основні підходи до розв’язування логічних задач (за допомогою таблиць, аналіз з кінця).
- Ігри-жарти. Виграшні стратегії (парність, симетричність, розв’язування з кінця, розбиття на пари, стратегія безперервної загрози).
- Задачі на переслідування.
- Числові конструкції. Інваріант. Напівінваріант
Скарбничка олімпіадних задач
Скарбничка олімпіадних задач
Завдання ІІ етапу Всеукраїнської олімпіади з математики 2018-2019 н.р.
Завдання ІІ етапу Всеукраїнської олімпіади з математики 2018-2019 н.р.
Завдання ІІ етапу Всеукраїнської олімпіади з математики 2019-2020 н.р.
Завдання ІІ етапу Всеукраїнської олімпіади з математики 2019-2020 н.р.