Скарбничка завдань ІІ етапу районних олімпіад з математики

Завдання ІІ етапу Всеукраїнської олімпіади з математики, 1998/2012 н.р.

Завдання ІІ етапу Всеукраїнської олімпіади з математики, 2012/2013 н.р.

Завдання ІІ етапу Всеукраїнської олімпіади з математики, 2013/2014 н.р.

Завдання ІІ етапу Всеукраїнської олімпіади з математики, 2014/2015 н.р.

Завдання ІІ етапу Всеукраїнської олімпіади з математики, 2015/2016 н.р.

Завдання ІІ етапу Всеукраїнської олімпіади з математики, 2016/2017 н.р.

Завдання ІІ етапу Всеукраїнської олімпіади з математики, 2017/2018 н.р.

Завдання ІІ етапу Всеукраїнської олімпіади з математики, 2018/2019 н.р.

ЛОГІЧНІ ЗАДАЧІ

Принцип Діріхле

Конструкції та зважування

• Чергування
• Розбиття на пари
• Переливання
• Логічні завдання, розв'язані «з кінця»
• Завдання, що вирішуються на основі таблиці істинності

Числа

• Числові множини

Розв’язування задач на подільність

• Натуральні і цілі числа, дії над ними, властивості
• Визначення і властивості подільності, основні теореми про ділення націло та з остачею
• Дільник і кратне, прості і складені числа, НСД і НСК, взаємно прості числа
• Алгоритм Евкліда

Ознаки подільності на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 25, 37

• Нескінченність множини простих чисел (теорема Евкліда, постулат Бертрана). Теореми про взаємно прості числа

Модулі

Розв’язування лінійних рівнянь з модулем

Побудова графіків функцій, що містять знак модуля

Методи розв'язування задач

• Графічний метод розв’язування рівнянь

Лінійні діофантові рівняння

Лінійні рівняння з параметром

Графічний метод розв’язування рівнянь з параметром

• Задачі на концентрацію і процентний вміст
• Задачі на процентний приріст і обчислення

Задачі на роботу і продуктивність праці, задачі на спільну роботу

Геометрія

• Кути

Симетрія в задачах на стратегію гри

• Розрізання та покриття