8 клас

ЧИСЛОВІ МНОЖИНИ

Операції над множинами (об’єднання, перетин, різниця, доповнення. Декартів добуток множин), приклади.
Порівняння множин, еквівалентність нескінченних множин, поняття потужності, приклади.

Визначення і властивості подільності, основні теореми про ділення націло та з остачею.

Нескінченність множини простих чисел (теорема Евкліда, постулат Бертрана). Теореми про взаємно прості числа (Ферма, Ейлера, Вільсона).

Загальні методи розв’язування задач на побудову: метод базисних трикутників; метод геометричного місця точок; метод перетворення площини (симетрія, паралельне перенесення, поворот, гомотетія).
Чудові точки і лінії в трикутнику (чотирикутнику). Центр вписаного і описаного кіл в трикутнику, чотирикутнику. Центр мас. Золоте правило важеля. Ортоцентр (точка перетину висот). Центри зовні вписаних кіл. Пряма Ейлера, коло дев’яти точок.
Опорні задачі про чудові лінії. Графи.

Основні підходи до розв’язування логічних задач (за допомогою таблиць, аналіз з кінця).
Ігри-жарти. Виграшні стратегії (парність, симетричність, розв’язування з кінця, розбиття на пари, стратегія безперервної загрози).
Задачі на переслідування.

Google Sites

Report abuse