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Selon une nouvelle définition mathématique, les nombres entiers naturels se divisent en deux ensembles dont l’un est la fusion de la suite des nombres premiers et des nombres zéro et un. Trois autres définitions, déduites de cette première, subdivisent l’ensemble des nombres entiers naturels en quatre classes de nombres aux propriétés arithmétiques propres et uniques. La distribution géométrique de ces différents types d’entiers naturels, dans de diverses matrices fermées, s’organise en ratios exacts de valeur 3/2 ou 1/1.
Les 20 premiers entiers naturels : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Depuis la définition des nombres ultimes, il est possible de différencier l’ensemble des nombres entiers naturels en quatre classes finales, déduites de trois classes sources et progressivement définies selon ces critères :
Les nombres entiers naturels se subdivisent en ces deux catégories :
- les ultimes : Un nombre ultime n’admet aucun diviseur non trivial (nombre entier naturel) lui étant inférieur.
les 10 premiers ultimes :
0 1 2 3 5 7 11 13 17 19
- les non ultimes : Un nombre non ultime admet au moins un diviseur non trivial (nombre entier naturel) lui étant inférieur.
les 10 premiers non ultimes :
4 6 8 9 10 12 14 15 16 18
Les nombres non ultimes se subdivisent en ces deux catégories :
- les élevés : Un nombre élevé est un nombre non ultime, puissance d’un nombre ultime.
les 10 premiers élevés :
4 8 9 16 25 27 32 49 64 81
- les composés : Un nombre composé est un nombre non ultime et non élevé admettant au moins deux différents diviseurs.
les 10 premiers composés :
6 10 12 14 15 18 20 21 22 24
Les nombres composés se subdivisent en ces deux catégories :
- les composés purs : un nombre composé pur est un nombre non ultime et non élevé n’admettant aucun nombre élevé pour diviseur.
les 10 premiers composés purs :
6 10 14 15 21 22 26 30 33 34
- les composés mixtes : un nombre composé mixte est un nombre non ultime et non élevé admettant au moins un nombre élevé pour diviseur.
les 10 premiers composés mixtes :
12 18 20 24 28 36 40 44 45 48
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New paper on HAL: New whole numbers classification
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Continuation of the preview paper "The ultimate numbers and the 3/2 ratio".
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