Marie-Anne Bourgie

Titre : Pavage SL₂  à motif périodique

Résumé : Un pavage SL₂ est une matrice infinie telle que chaque mineur 2x2 est égal à 1. Assem, Reutenauer et Smith ont introduit les pavages SL₂ d'entiers positifs comme une généralisation des frises d'entiers positifs (Conway-Coxeter friezes). L'une des propriétés principales des frises d'entiers positifs est qu'elles sont en bijection avec les triangulations de polygones convexes. Nous démontrerons dans cette présentation que les pavages SL₂ d'entiers positifs présentant un motif périodique sont en bijection avec les triangulations d'anneaux. 

Ceci est un travail conjoint avec Véronique Bazier-Matte (Université Laval), Anna Felikson (Durham University) et Pavel Tumarkin (Durham University) (arXiv:2512.18810).