Foundations of Math 1

Contents of the lecture course / Nội dung học phần

1.  Logic and Proofs in Mathematics / Logic và Phương pháp chứng minh trong Toán học

   1. • Propositional Logic / Logic mệnh đề 

      • Conjunctive Normal Form (optional) / Công thức chuẩn tắc hội (tùy chọn)

      • Predicate Logic / Logic vị từ

      • Proofs in Mathematics / Các phương pháp chứng minh Toán học

2.  Sets and Maps/Functions / Tập hợp và Ánh xạ (hàm)

   1. • Sets  and Venn Diagrams / Tập hợp và sơ đồ Venn 

      • Relations on Sets / Các quan hệ trên tập hợp 

      • Introduction to Maps/Functions / Giới thiệu về Ánh xạ (hàm)

3.  Systems of Numbers / Các hệ thống số học

   1. •   Natural Numbers / Các số tự nhiên

      • Integers and Divisibility / Các số nguyên và phép chia hết

      • Primes and Their Distribution  /Số nguyên tố và phân phối của chúng

      • Linear Diophantine Equations (optional) / Phương trình Diophantine tuyến tính  (tùy chọn)

      • Rational Numbers, Real Numbers and Complex Numbers / Số hữu tỷ, số thực và số phức

4.  Introduction to Congruences  / Giới thiệu về Đồng dư

   1. • Basic Properties of Congruence / Các tính chất cơ bản của Đồng dư 

      • Systems of Linear Congruences / Hệ đồng dư tuyến tính

      • Euler’s Function and Euler’s Theorem / Hàm Euler và Định lý Euler

Grading and Evaluation 

• Participation Evaluation: 10%   /  Đánh giá chuyên cần: 10%

+ Starting grade:  6 points  / Điểm khởi đầu: 6 điểm

+ Point Addition: -> 1 or 0.5 point for working corectly one assignment in the class / Cộng điểm: 1 điểm (hoặc +0.5 điểm) cho việc làm đúng mỗi bài tập trên lớp

                                     -> (1/10)*(mark of each practice test or teamwork) / (1/10)*(điểm của mỗi bài kiểm tra hoặc bài làm việc nhóm)

+ Point Reduction: -1 point for the first absence, -2 points for the second absence, -3 points for the third absence, and -6 points for more than three absences / Trừ điểm: -1 điểm cho lần vắng thứ nhất, -2 điểm cho lần vắng thứ hai, -3 điểm cho lần vắng thứ ba, và -6 điểm cho nhiều hơn ba lần vắng.

• Midterm Exams: 15% / Kiểm tra giữa kỳ: 15% OR  Average of Quizzes (>2 Quizzes ~ Mini-tests): 15% / Trung bình điểm kiểm tra nhanh (>2 bài): 15% 

• Final Exam: 60% (organizing by Department of Assessment and Quality Assurance) / Thi cuối kỳ 60% (tổ chức bởi Phòng khảo thí và đảm bảo chất lượng).

Rules for Final Exam 

• Date: .../.../2025 (Time: ......)   Room: ............... at University of Education - Hue University 

• Time for completion of the exam: ~ 90-120 minutes (thời gian thi viết hay vấn đáp ~90-120 phút)

• Dress appropriately for the normal exam at the university (trang phục phù hợp với kỳ thi thông thường ở trường)

• Attend the exam on time according to the regulations of the university (tham gia buổi thi theo đúng thời gian qui định)

• (Online only) Prepare your computer with camera, and you have to open it all the time during the exam (chuẩn bị tốt máy tính có camera và các bạn phải mở camera trong suốt quá trình thi)

• Use the notation introduced in the first part of the exam for writing your answers (sử dụng các ký hiệu được giới thiệu trong phần đầu của bài thi trong khi viết các câu trả lời của bạn trên máy)

• Please show all your work clearly (trình bày cẩn thật các câu trả lời của các bạn)

• All answers must be provided with a detailed explanation or proof (tất cả các câu trả lời của các bạn cần có đưa ra lời giải thích hoặc chứng minh)

• You are not allowed to use auxiliary materials during the written exam (các bạn không được phép sử dụng tài liệu trong khi làm phần thi viết)