Discrete Mathematics

Contents of the lecture course/ Nội dung của khóa học

1.  Counting and Combinatorics /  Phép đếm và Tổ hợp

   • The Basics of Counting / Cơ sở của phép đếm

   • The Pigeonhole Principle / Nguyên lý Dirichlet (Nguyên lý chuồng bồ câu)

   • Permutations and Combinations / Hoán vị và tổ hợp

   • Binomial Coefficients and Identities / Hệ số nhị phân và các hằng đẳng thức

   • Generating Permutations and Combinations / Phương pháp sinh các hoán vị và tổ hợp

2. Introduction to Graphs / Giới thiệu về đồ thị

   • Graphs and Graph Models / Đồ thị và các mô hình đồ thị

   • Special Types of Graphs / Các loại đồ thị đặc biệt 

   • Representing Graphs / Biểu diễn các đồ thị

   • Search Algorithms on Graphs / Các thuật toán tìm kiếm trên đồ thị

   • Connectivity of Graphs / Tính liên thông của đồ thị

   • Eulerian Trails and Eulerian Graphs / Đường đi Euler và đồ thị Euler

   • Hamiltonian Paths and Hamiltonian Graphs / Đường đi Hamilton và đồ thị Hamilton

3. Optimality Problems on Graphs 

   • Weighted Graphs and the Shortest Path Problem: Dijkstra's Algorithm / Đồ thị có trọng số và bài toán đường đi ngắn nhất: Thuật toán Dijstra 

   • The Traveling Salesman Problem / Bài toán người du lịch

4.  Trees / Cây 

   • Introduction to Trees / Giới thiệu về cây

   • Spanning Trees and Minimum Spanning Trees / Cây khung (cây bao trùm) và cây khung nhỏ nhất 

   • Binary Search Trees and Dicision Trees / Cây tìm kiếm nhị phân và cây quyết định 

   • Tree Traversal, Infix, Prefix, and Postfix Notation (Polish Notation) /  Duyệt cây, ký pháp trung tố, tiền tố và hậu tố (Ký pháp Ba Lan)

5. Boolean Algebra / Đại số Boole (optional)

   • Boolean Functions / Các hàm Boole

   • Representing Boolean Functions/ Biểu diễn hàm Boole

   • Logic Gates / Các cổng logic

   • Minimization of Circuits / Tối tiểu hóa mạch

Grading and Evaluation / Cách chấm điểm và đánh giá

The final grade for the Discrete Mathematics (for Informatics) course will be based on three components/ Điểm đánh giá học phần Toán rời rạc (trong Khoa học máy tính) sẽ được chia thành 3 thành phần gồm: 

• Participation & Assignments: 10%   -  Điểm chuyên cần - Bài tập: 10%

• Mid-term Exam: 30%  -  Điểm bài thi giữa kỳ: 30%

• Final Exam: 60%  -  Điểm bài thi cuối kỳ: 60%

The Participation & Assignments grade is an average of your group assignments, in-class work, and class participation. The mid-term exam will be administered by the lecturers around the middle of the semester and will last approximately 60–90 minutes. The final exam will be administered by the lecturers and Hue University of Education. / Trong đó, điểm chuyên cần bao gồm điểm trung bình của điểm bài tập nhóm, điểm trên lớp và tham gia lớp học và bài tập. Bài thi giữa kỳ sẽ được tổ chức bởi giảng viên vào thời gian giữa kỳ và thời gian làm bài chừng 60 - 90 phút. Bài thi cuối kỳ sẽ được tổ chức bởi các giảng viên giảng dạy môn học và Trường Đại học Sư phạm Huế.

Rules for Final Exam 

• Date and time: to be updated!

• Time for written exams: 60-90 minutes (thời gian thi viết 60-90 phút)

• Dress appropriately for the normal exam at the university (trang phục phù hợp với kỳ thi thông thường ở trường)

• Attend the exam on time according to the regulations of the university (tham gia buổi thi theo đúng thời gian qui định)

• ˆPlease show all your work clearly (trình bày cẩn thật các câu trả lời của các bạn)

• ˆAll answers must be provided with a detailed explanation or proof (tất cả các câu trả lời của các bạn cần có đưa ra lời giải thích hoặc chứng minh)

• You are allowed to use auxiliary materials during the written exam (các bạn được phép sử dụng tài liệu trong khi làm phần thi viết)