Les mathématiques en cinquième
Quel est le programme ?
En cinquième, un nouveau cycle pédagogique commence, le cycle 4, (des approfondissements).
Ce sont Les fractions, les priorités opératoires, la géométrie dans l’espace mais encore les angles ou les aires de figures géométriques qui seront tout particulièrement travaillées.
1) Maîtrise des proportionnalités (pourcentage, indices, changements d'unités).
2) Repérage sur une droite graduée ou dans un plan muni d'un repère. 3) Acquérir les premiers outils statistiques (organisation et représentation de données, fréquence, moyenne).
Proportionnalité
Propriété de linéarité
Tableau de proportionnalité
Passage à l’unité ou « règle de trois »
Pourcentage
Echelle
Expressions littérales
Activités graphiques
Repérage sur une droite graduée
Repérage dans le plan
Représentation et traitement de données
Effectif, classes
Tableau de données, représentation graphique de données
1) Quelle opération est prioritaire quand il y en a plusieurs sur des nombres entiers et décimaux positifs ?
(ex : 2+3x4, 2+6/2, 10/2+3, 16+8/4, 24/(4/2)). Règles de distributivité de la multiplication par rapport à l'addition
(k.(a+b) = k.a+k.b, ...).
2) Nombres en écriture fractionnaire : multiplication (7/8 * 5/3, 6 * 22/7,...),
comparaison, addition, soustraction (dominateurs égaux ou multiples).
3) Nombre relatifs en écriture décimale : ranger dans l'ordre croissant ou décroissant, additionner deux nombres relatifs, transformer une soustraction en addition.
Nombres entiers et décimaux positifs : calcul, divisibilité sur les entiersDistributivité de la multiplication par rapport à l’addition
Division par un décimal
Multiples et diviseurs, divisibilité
Nombres positifs en écriture fractionnaire : sens et calculsSens de l’écriture fractionnaire
Additions et soustraction
Nombres relatifs entiers et décimaux : sens et calculs
Notion de nombre relatif
Initiation à la notion d’équation
1) Relations métriques en géométrie (triangle, cercle, parallélogrammes).
2) Se familiariser avec les représentations de figures dans l'espace.
3) Poursuivre l'étude des symétries.
4) S'initier aux propriétés laissées invariantes par un agrandissement ou une réduction de figure.
Figures planes
Parallélogramme
Figures simples ayant un centre de symétrie ou des axes de symétrie
Angles
Propriété des triangles usuels
Triangle, somme des angles d’un triangle
Construction de triangles et inégalité triangulaire
Médiatrice d’un segment
Cercle circonscrit à un triangle
Symétries
Symétrie axiale
Symétrie centrale
Prismes droits, cylindres de révolution
Grandeurs et mesures
1) Travailler davantage les notions relatives aux longueurs, aux angles, aux durées et aux masses.
2) Savoir calculer les aires et volumes de figures ou de solides usuels.
3) Commencer l'étude des grands quotients (vitesse moyenne).
4) Poursuivre l'étude des symétries.
Longueurs, masses, durées
Angles
Aires : parallélogramme, triangle, disque
Volumes