A.  Cambio de variable

1. Calcula ∫ √(5x + 3) dx.

2. Calcula ∫ e^(4x-2) dx.

3. Calcula ∫ cos(3x) dx.

4. Calcula ∫ (2x+3) / (x²+x+2)² dx.

5. Calcula ∫ ln(x)/x dx.

6. Calcula ∫ sin(2x+1) dx.

7. Calcula ∫ (x+2) / (x²+4x+5)² dx.

8. Calcula ∫ e^(x²) * x dx.

9. Calcula ∫ sec²(3x) dx.

10. Calcula ∫ (1/x) * ln(x²) dx.

11. Calcula: ∫ (x^2 + 1) / √(x^3 + 3x) dx

12. Calcula: ∫ e^x / (e^x + 1)^3 dx

13. Calcula: ∫ sin(x) / (1 + cos^2(x)) dx

14. Calcula: ∫ ln^2(x) / x dx

15. Calcula: ∫ x^3 / √(x^2 + 4) dx

16. Calcula: ∫ tan(x) / (sec^2(x) + 1) dx

17. Calcula: ∫ 1 / (x * √(x^2 - 1)) dx

18. Calcula: ∫ x^2 / (1 + x^6) dx

19. Calcula: ∫ e^√x / √x dx

20. Calcula: ∫ cos(x) / (sin^2(x) + 4) dx

B.  Por Partes

1. Calcula ∫ x * e^x dx.

2. Calcula ∫ ln(x) dx.

3. Calcula ∫ x * cos(x) dx.

4. Calcula ∫ x^2 * ln(x) dx.

5. Calcula ∫ e^x * sin(x) dx.

6. Calcula ∫ x * √(x+1) dx.

7. Calcula ∫ arctan(x) dx.

8. Calcula ∫ x^3 * e^(-x) dx.

9. Calcula ∫ ln(x^2) dx.

10. Calcula ∫ x * sec^2(x) dx.

11. Calcula: ∫ x² * ln(x³) dx.

12. Calcula: ∫ cos(x) * (x^2+1) dx.

13. Calcula: ∫ eˣ * cos(x) dx.

14. Calcula: ∫ x^4 * e⁻ˣ dx.

15. Calcula: ∫ ln²(x) dx.

16. Calcula: ∫ ln(x) / ∛(x²) dx.

17. Calcula: ∫ sin(ln(x)) dx.

18. Calcula: ∫ x² * sin(x) dx.

19. Calcula: ∫ sec³(x) dx.

20. Calcula: ∫ ln(x) / √x dx.

C.  Diferenciales Trigonométricas

1. Calcula: ∫ sen^3(x) cos(x) dx.

2. Calcula: ∫ cos^2(x) dx.

3. Calcula: ∫ tan^3(x) sec^2(x) dx.

4. Calcula: ∫ sec^4(x) dx.

5. Calcula: ∫ cot^5(x) csc^2(x) dx.

6. Calcula: ∫ √(tan(x)) sec^2(x) dx.

7. Calcula: ∫ cos(x) / (1 + sen^2(x)) dx.

8. Calcula: ∫ sin(2x) cos(3x) dx.

9. Calcula: ∫ tan^2(x) sec(x) dx.

10. Calcula: ∫ cos^3(x) sin^2(x) dx.

D.  Sustitución Trigonométrica

1. Calcula: ∫ √(1 - x²) dx.

2. Calcula: ∫ 1 / √(x² - 9) dx.

3. Calcula: ∫ √(x² + 4) dx.

4. Calcula: ∫ x³ / √(4 - x²) dx.

5. Calcula: ∫ 1 / (x² + 4x + 5) dx.

6. Calcula: ∫ √(9x² - 1) dx.

7. Calcula: ∫ 1 / (√(x² - 1)) dx.

8. Calcula: ∫ x² / √(1 - x²) dx.

9. Calcula: ∫ 1 / (√(4x² + 9)) dx.

10. Calcula: ∫ √(x² - 6x + 13) dx.

E.  Racionales Algebraicas

1. Calcula: ∫ (x³ + 2x² - 5x + 1) / (x² + 1) dx

2. Calcula: ∫ (3x² + 2x - 1) / (x³ - x) dx

3. Calcula: ∫ (x⁴ + 1) / (x² + 1)² dx

4. Calcula: ∫ (x² + 3x + 2) / (x³ + 2x²) dx

5. Calcula: ∫ (x³ - 2x² + 4x - 1) / (x⁴ - 1) dx

6. Calcula: ∫ (x² + 1) / (x³ - x² + x - 1) dx

7. Calcula: ∫ (2x³ - x² + 3x - 1) / (x⁴ + 2x² + 1) dx

8. Calcula: ∫ (x⁴ - 3x² + 2) / (x² - 1)² dx

9. Calcula: ∫ (x³ + 2x² - x) / (x⁴ + x²) dx

10. Calcula: ∫ (x⁴ + 1) / (x³ - x) dx

F.  Racionales Trigonométricas

1.  Calcula: ∫ (sen(x) + cos(x)) / (1 + sen(x)cos(x)) dx

2. Calcula: ∫ (tan²(x) + sec²(x)) / (tan(x) + sec(x)) dx

3. Calcula: ∫ (1 + cos(x)) / (sin²(x)) dx

4. Calcula: ∫ (sec(x) + tan(x))² dx

5. Calcula: ∫ (cos(x) - sin(x)) / (cos(x) + sin(x)) dx

6. Calcula: ∫ (1 + tan²(x)) / (1 + tan(x)) dx

7. Calcula: ∫ (csc²(x) - cot²(x)) / (csc(x) - cot(x)) dx

8. Calcula: ∫ (sec²(x)tan(x) + sec³(x)) dx

9. Calcula: ∫ (sin(2x) + cos(2x)) / (sin(x) + cos(x)) dx

10. Calcula: ∫ (1 - cos(x)) / (1 + cos(x)) dx

G.  Binómicas

1. Calcula: ∫ x²*(2+3x³)^½ dx

2. Calcula: ∫ x⁻¹*(1-x²)⁻³ dx

3. Calcula: ∫ x^(1/3)*(5+2x^(2/3))^(3/2) dx

4. Calcula: ∫ x^(-1/2)*(4-x)^(1/2) dx

5. Calcula: ∫ x³*(3-2x⁴)^(-2) dx

6. Calcula: ∫ x^(-2/3)*(1+x^(1/3))^(4) dx

7. Calcula: ∫ x^(1/2)*(2-3x^(3/2))^(-1/2) dx

8. Calcula: ∫ x^(-3)*(1+x²)^(3/2) dx

9. Calcula: ∫ x^(2/3)*(4-x^(5/3))^(-1) dx

10. Calcula: ∫ x^(-1/4)*(3+2x^(3/4))^(2) dx