Площадь треугольника при известных параметрах

В геометрии площадь треугольника часто необходимо вычислять для различных задач. Зная определенные параметры треугольника, можно определить его площадь с помощью различных формул.

Формула площади

Основная формула для вычисления площади треугольника заключается в следующем:

Площадь = (1/2)  основание  высота

Здесь \"основание\" - это длина основания треугольника, а \"высота\" - это длина перпендикуляра, проведенного от вершины к основанию.

Другие формулы площади

Существуют и другие формулы для вычисления площади треугольника в зависимости от известных параметров:

По двум сторонам и углу между ними: Площадь = (1/2)  a  b  sin(C)

По трем сторонам: Площадь = √(s(s-a)(s-b)(s-c)), где s - полупериметр (половина суммы всех трех сторон)

По радиусу вписанной окружности и полупериметру: Площадь = r  s

По радиусу описанной окружности: Площадь = (1/4)  4R^2  tan(π/3)

Пример расчета

Рассмотрим треугольник с основанием 10 см и высотой 5 см...