Analisi Matematica I   (A - L)

Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni

Corso di Laurea in Ingegneria Fisica e Matematica

Corso di Laurea in Ingegneria Informatica

Università degli Studi di Brescia

Anno accademico 2025/2026

Francesca Marcellini 

Guido Bugatti - Esercitazioni

Mara Barucco -  Tutoraggio

Daniela Rolando - Tutoraggio

Link - Microsoft Teams

Programma

Introduzione ai numeri Reali: Assiomi dei numeri reali. Assiomi relativi alle operazioni. Assiomi relativi all’ordinamento. Assioma di completezza. Numeri naturali, interi, razionali, reali. Insiemi aperti, chiusi, limitati, illimitati. Estremo superiore e inferiore.

Introduzione ai Numeri Complessi: definizione; forme algebrica, trigonometrica, esponenziale; radici; cenno al Teorema Fondamentale dell'Algebra.

Successioni di Numeri Reali: Definizione di limite e sue proprietà. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Teoremi di confronto. Limiti notevoli. Successioni monotone. Successioni estratte.

Funzioni: definizione e principali proprietà; dominio; codominio; funzioni elementari, grafici e proprietà. 

Limiti e Continuità: definizione, proprietà elementari; legame con le successioni; forme indeterminate; continuità di somma, prodotto e composizione di funzioni. Alcuni teoremi sulle funzioni continue: Teorema della permanenza del segno; Teorema dell’esistenza degli zeri; Teorema dell’esistenza dei valori intermedi; Teorema di Weierstrass.

Calcolo Differenziale: definizione di derivata; proprietà delle funzioni derivabili; regole di derivazione; Teoremi di Fermat, Rolle, Cauchy e Lagrange; derivate di ordine superiore, sviluppo di Taylor e applicazioni al calcolo approssimato delle funzioni elementari; ricerca di massimi e minimi; convessità; asintoti; grafici di funzioni.

Serie di Numeri Reali: definizione, criteri di convergenza.

Calcolo Integrale: definizione; principali regole di calcolo, significato fisico e geometrico. Il Teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo numerico approssimato. 

Libri di Testo

P. Marcellini, C.Sbordone; Analisi Matematica Uno; Liguori Editore.

Esercizi: P. Marcellini, C.Sbordone; Esercitazioni di Matematica , I Volume, Parte Prima e Parte Seconda; Liguori Editore.

Modalità d'Esame 

Appelli d'Esame

Tutoraggio

Il tutoraggio avrà inizio venerdì 19 Settembre, dalle 14.00 alle 15.00 in Aula M1. 

Avvisi

Mercoledì 17 Settembre 2025 le esercitazioni termineranno alle ore 16.00.