El término colisión representa un evento durante el que dos partículas se acercan una a la otra e interactúan mediante fuerzas. Se supone que las fuerzas de interacción son mucho mayores que otras fuerzas externas cualesquiera, así que se puede usar la aproximación del impulso.
Cuando dos partículas de masas m1 y m2 chocan, las dos partículas forman un sistema aislado y la cantidad de movimiento del sistema se conserva. En contraste, la energía cinética total del sistema de partículas puede o no conservarse, dependiendo del tipo de colisión. De hecho, las colisiones se categorizan como elásticas o como inelásticas, dependiendo de si la energía cinética se conserva o no.
Representación esquemática de una colisión frontal perfectamente inelástica entre dos partículas: a) antes y b) después de la colisión.
Representación esquemática de una colisión frontal perfectamente elástica entre dos partículas: a) antes y b) después de la colisión.
En una colisión inelástica la energía cinética total del sistema no es la misma antes ni después de la colisión (aun cuando la cantidad de movimiento del sistema se conserve).
Las colisiones inelásticas son de dos tipos. Cuando los objetos se unen después de chocar, como cuando un meteorito choca con la Tierra, la colisión se llama perfectamente inelástica. Cuando los objetos en colisión no se unen sino que se pierde parte de la energía cinética, como en el caso de una bola de hule que choca con una superficie dura, la colisión se llama inelástica (sin adverbio modificador). Cuando la bola de hule choca con la superficie dura, parte de la energía cinética de la bola se pierde cuando la bola se deforma mientras está en contacto con la superficie.
Considere dos partículas de masas m1 y m2 que se mueven con velocidades iniciales v1i y v2i a lo largo de la misma línea recta. Las dos partículas chocan de frente, quedan unidas y luego se mueven con alguna velocidad común vf después de la colisión. Ya que la cantidad de movimiento de un sistema aislado se conserva en cualquier colisión, se puede decir que la cantidad de movimiento total antes de la colisión es igual a la cantidad de movimiento total del sistema compuesto después.
Una colisión elástica entre dos objetos es aquella en la que la energía cinética total (así como la cantidad de movimiento total) del sistema es la misma antes y después de la colisión. Las colisiones entre ciertos objetos en el mundo macroscópico, como las bolas de billar, sólo son aproximadamente elásticas porque tiene lugar alguna deformación y pérdida de energía cinética.
Considere dos partículas de masas m1 y m2 que se mueven con velocidades iniciales v1i y v2ia lo largo de la misma línea recta. Las dos partículas chocan frontalmente y luego dejan el sitio de colisión con diferentes velocidades v1f y v2f . En una colisión elástica, tanto la cantidad de movimiento como la energía cinética del sistema se conserva.
Conservación del momentum
Conservación de la energía cinética
Simplificación de la expresión de conservación de la energía cinética
Factorizando los términos de la ecuación por las masas de los cuerpos y multiplicando por 2 se tiene:
Factorizando los términos dentro de los paréntesis.
Si se divide la ecuación anterior entre la expresión siguiente
Se tiene:
que se puede arreglar para dar
Si se conocen las masas y las velocidades iniciales de ambas partículas se puede desarrollar un sistema de dos ecuaciones
A un automóvil de 1,800 kg detenido en un semáforo lo golpea por la parte trasera un automóvil de 900 kg. Los dos autos quedan unidos y se mueven a lo largo de la misma trayectoria que la del automóvil en movimiento. Si el auto más pequeño se movía 20 m/s antes de la colisión, ¿cuál es la velocidad de los automóviles unidos después de la colisión?
RESPUESTA:
El momento inicial depende sólo del objeto en movimiento