Embedded Files
W tej części kursu dowiesz się o podstawowych teoriach sądów
Teorie sądów
Teorie sądów
We Wstępie mówiliśmy o rozróżnieniu pomiędzy zdaniem, wypowiedzeniem zdania, znaczeniem językowym zdania a sądem, czyli treścią, która została przekazana za pomocą zdania, która może być oceniania pod względem prawda/fałsz oraz ma kompozycjonalną strukturę. W tej części omówimy główne koncepcje dotyczące reprezentacji sądów.
Sąd, jak już powiedzieliśmy, to treść, do przekazywania której używamy zdań. To sądy są obiektami naszych nastawień (epistemicznych (przekonanie, wiedza, wątpienie) bądź psychologicznych (obawa, cieszenie się itd.)). Są one nośnikami wartości logicznych, mogą być współdzielone (czyli to właśnie sądów dotyczy nasza zgoda bądź niezgoda komunikacyjna) oraz są obiektami, których dotyczą modalne aspekty (czyli to sądy są konieczne bądź przygodne). W odróżnieniu od zdań, na przykład, takich jak (1),
(1) Teraz pada.
które modelujemy jako spełnione bądź nie w modelu z uwagi na przykład na możliwy świat, czas bądź miejsce (i mówimy luźno, że raz są prawdziwe, a raz są fałszywe), wartość logiczna sądów nie zmienia się - wypowiedziana przez zdanie treść jest dookreślona i kompletna, i jeśli jest prawdziwa (fałszywa) z uwagi na świat, to jest odwiecznie prawdziwa (fałszywa).
Sądy to zbiory światów możliwych
Sądy to zbiory światów możliwych
...A dokładniej, sąd jest rozumiany według tej propozycji jako funkcja ze światów możliwych do wartości logicznych. By wytłumaczyć, dlaczego jest to funkcja (i w ogóle, o co chodzi), należy wrócić do semantyki Kaplana dla wyrażeń okazjonalnych (kliknij na strzałkę obok i powiedz "buu!").
Powiedzieliśmy, że znaczeniem wyrażeń okazjonalnych jest stała reguła, która wyznacza, co wyrażenie okazjonalne desygnuje w zależności od kontekstu (innymi słowy, znaczenie wyrażeń okazjonalnych nie zmienia się z uwagi na zmianę kontekstu - zmienia się natomiast odniesienie tych wyrażeń). Na przykład rozważmy trzy różne konteksty (które formalnie w semantyce Kaplana są przedstawiane jako czwórki uporządkowane składające się z mówiącego, miejsca, czasu oraz świata), takie że mówiący znajduje się w miejscu, czasie oraz świecie wypowiedzi.
Znaczenie językowe wyrażenia okazjonalnego ja można przedstawić w postaci funkcji, której argumentami są konteksty, a wartościami mówiący w tych kontekstach (podobnie można reprezentować znaczenie językowe wyrażeń okazjonalnych tutaj, teraz oraz faktycznie (ich wartościami są odpowiednio miejsca, czasy oraz światy kontekstów)). Zwróćmy uwagę, że nie mówimy o tym, jak należy wybierać mówiących (z uwagi na jakie konieczne i wystarczające kryterium), jedynie o tym, kto zostaje wybrany w konkretnym kontekście.
W przeciwieństwie do wyrażeń okazjonalnych znaczenie językowe predykatów, nazw własnych oraz deskrypcji określonych nie jest jest zależne od kontekstu (o ile oczywiście deskrypcja nie zawiera wyrażeń okazjonalnych). Rozważmy deskrypcję określoną wynalazca okularów dwuogniskowych. Jest nim Benjamin Franklin, 🙄. W naszym świecie (świat 🌍) 🙄 wynalazł okulary. Zauważmy, że gdybyśmy rozważyli trzy różne konteksty, których składnikiem jest nasz świat 🌍 (na przykład <🤪,🌴,⌚,🌍>, <🥰,🏠,🕑,🌍> oraz <🤓,🗻,⏳,🌍> ), to we wszystkich tych kontekstach deskrypcja wynalazca okularów dwuogniskowych będzie oznaczała 🙄 (co oddaje intuicję, że nie jest ważne, w jakim kontekście jest używana deskrypcja - ciągle mówi się o jednej i tej samej osobie, która spełnia warunek deskryptywny).
Ale mogłoby być tak, że w innych światach możliwych (na przykład 🌐) wynalazcą okularów byłby ktoś inny, na przykład 🥵. Wtedy deskrypcja wynalazca okularów dwuogniskowych z uwagi na świat oznaczałaby 🥵. Nazwa własna Benjamin Franklin, ponieważ jest sztywnym desygnatorem, z uwagi na świat 🌐 (i dowolne inne światy) wciąż oznaczałaby 🙄. Z kolei zbiór, który predykat bycie wynalazcą symbolizuje (jest to ekstensja tego predykatu - zbiór wszystkich przedmiotów, o których predykat został orzeczony zgodnie z prawdą), może zmieniać się w zależności od momentu czasu oraz możliwego świata (w różnych momentach czasowych oraz światach możliwych kto inny może być wynalazcą).
Ekstensja
Ekstensją wyrażenia jest to, co wyrażenie symbolizuje. Ekstensją predykatu jest zbiór wszystkich przedmiotów, o których predykat został orzeczony zgodnie z prawdą. Ekstensją deskrypcji określonej jest przedmiot, o którym warunek deskryptywny został orzeczony zgodnie z prawdą (ekstensją jest jej desygnat). Ekstensją nazwy własnej jest przedmiot, który nazwa nazywa. Ekstensją wyrażenia okazjonalnego jest przedmiot wybrany z uwagi na kontekst przez znaczenie językowe tego wyrażenia. Ekstensją zdania jest wartość logiczna.
Powiedzieliśmy, że z każdym z wyrażeń okazjonalnych związana jest reguła, w jaki sposób należy z uwagi na kontekst ustalić, który przedmiot jest desygnatem tego wyrażenia ("wybierz mówiącego", "wybierz miejsce wypowiedzi"). W pewnym sensie reguła ta może być uważana za cechę referencjalną, czyli cechę, którą obiekt musi posiadać, by wyrażenie okazjonalne mogło zostać konwencjonalnie użyte w kontekście na oznaczenie tego obiektu. Cecha ta jest znaczeniem wyrażenia okazjonalnego. Ale - by reprezentować znaczenie (tę cechę) formalnie - można po prostu wskazać samą zależność, czyli jaki przedmiot w zależności od wybranego kontekstu będzie tę cechę posiadał. Zależność taka to nic innego niż funkcja (jeszcze raz zwróćmy uwagę, że nie mówimy, jak należy wybierać, jedynie wskazujemy, co należy wybrać). Podobnie można reprezentować znaczenia predykatów i deskrypcji określonych. Na przykład, znaczenie wyrażenia "człowiek" to konieczny i wystarczający warunek, określone cechy, które obiekt w świecie i momencie czasowym musi spełniać, by być człowiekiem (są to cechy takie jak cielesność, rozumność, określony zewnętrzny kształt). Ale podobnie - by reprezentować znaczenie (te cechy) formalnie - można po prostu wskazać zbiory przedmiotów, które z uwagi na parametry ewaluacji (czas i świat) posiadają te cechy. Zależność taka to nic innego niż funkcja, od parametrów ewaluacji do ekstensji (funkcja ta nazywa się intensją). Czyli znaczenie dowolnego wyrażenia można reprezentować formalnie jako złożenie dwóch funkcji:
f parametr ewaluacji (g kontekst (wyrażenie))
Znaczenie parametr ewaluacji, kontekst (wyrażenie)
gdzie g jest funkcją od kontekstów do intensji, którą jest funkcja f od parametrów ewaluacji do ekstensji.
Intensja
Intensją wyrażenia jest funkcja od parametrów ewaluacji do ekstensji tego wyrażenia; jest to reprezentacja językowego znaczenia tego wyrażenia, czyli reprezentacją koniecznego i wystarczającego warunku pozwalającego określić (z uwagi na punkt ewaluacji) w stosunku do dowolnego obiektu, czy jest desygnatem tego wyrażenia.
O znaczeniu reprezentowanym jako funkcja można myśleć jako o złożeniu dwóch aspektów - zachowania ze względu na konteksty oraz zachowania ze względu na parametry ewaluacji. By uwypuklić te aspekty, należy zadać dwa pytania:
jak taka funkcja zachowuje się ze względu na konteksty? Czy jest stała (wyznacza to samo)?
jak taka funkcja zachowuje się ze względu na parametry ewaluacji? Czy jest stała (wyznacza to samo)?
Te dwa aspekty znaczenia formalnie są reprezentowane jako złożenie dwóch funkcji (od kontekstów do intensji, która z kolei jest funkcją od parametrów do ekstensji).
Rozważmy na przykładzie, jak to działa. Dla uproszczenia rozważymy dwa konteksty, <🤪, 🌴, ⌚,🌍> oraz <🥰,🏠,🕑,🌍>, oraz cztery parametry ewaluacji, <⌚,🌍>, <🕑,🌍>, <⌚,🌐> oraz <🕑,🌐>. Znaczenie wyrażenia rozumiane jako funkcja (sposób wyznaczenia odniesienia) ma dwa aspekty, którymi są zachowanie ze względu na konteksty oraz zachowanie ze względu na parametry ewaluacji. Nazwa Benjamin Franklin (której desygnatem jest 🙄) nie jest wrażliwa na konteksty (niezależnie, czy o Franklinie mówi się w kontekście <🤪, 🌴, ⌚,🌍> czy w kontekście <🥰,🏠,🕑,🌍>, odniesieniem nazwy Franklin jest ta sama osoba, 🙄). Nazwa, jak już wiemy, nie zmienia odniesienia ani ze względu na światy możliwe, ani ze względu na momenty czasowe. Tym samym te dwa aspekty jej znaczenia (jeśli nazwy w ogóle posiadają znaczenie) są przedstawione jako stała funkcja ("stała" w tym sensie, że dla dowolnego kontekstu bądź parametru ewaluacji zwraca tę samą wartość, 🙄).
Wyrażenia okazjonalne są wrażliwe na zmianę kontekstu (ta wrażliwość została przedstawiona jako zmienna funkcja; "zmienna" w tym sensie, że z uwagi na różne argumenty (konteksty) może zwracać różne wartości, na przykład w naszym przykładzie ja w różnych kontekstach zwraca 🤪 albo 🥰). Ale wyrażenia okazjonalne (jak już wiemy) są niewrażliwe na parametry ewaluacji (i ten aspekt ich znaczenia został oddany jako stała funkcja - bez względu na parametr ewaluacji zwraca tę samą wartość). Deskrypcje określone (niezawierające wyrażeń okazjonalnych) nie są wrażliwe na konteksty (ten aspekt ich znaczenia został oddany jako stała funkcja), ale są wrażliwe na zmianę możliwych światów (ten aspekt ich znaczenia został oddany jako zmienna funkcja, która z uwagi na różne parametry ewaluacji może zwracać różne indywidua, na przykład 🙄 oraz 🥵). Z kolei odniesienie predykatów nie jest wrażliwe na zmianę kontekstu, ale jest wrażliwe na zmianę parametrów ewaluacji (na zmianę momentu czasu oraz możliwego świata).
Intensje nazw jednostkowych (deskrypcji określonych, nazw oraz wyrażeń okazjonalnych) nazywane są pojęciami jednostkowymi.
Zwróćmy uwagę na to, że różne deskrypcje określone, które desygnują ten sam obiekt z uwagi na nasz świat 🌍, takie jak najjaśniejsze ciało niebieskie widziane z rana / najjaśniejsze ciało niebieskie widziane z wieczora, mogą różnić się pojęciami jednostkowymi - z uwagi na inne światy możliwe inne ciała niebieskie mogą spełniać warunek deskryptywny deskrypcji. Ta różnica między pojęciami jednostkowymi różnych deskrypcji jest formalną reprezentacją różnicy znaczenia koreferencyjnych deskrypcji.
Jak są reprezentowane sądy? Sądy to treści, do przekazywania których używamy zdań. Zdania są wyrażeniami, w związku z czym posiadają ekstensję oraz intensję. Ekstensją zdania jest wartość logiczna, a jego intensją jest funkcja (od parametrów ewaluacji do wartości logicznych). Wartość logiczna, którą zwraca ta funkcja, jest zależna kompozycjonalnie od wartości wyrażeń-składników zdania. W pewnym sensie można powiedzieć, że funkcja ta wyraża zależność "powiedz, jak mają się fakty ze względu na ten punkt ewaluacji, a ja z kolei powiem, jaka jest w związku z tym wartość logiczna". Rozważmy zdanie
(2) Najjaśniejsze ciało niebieskie widziane z rana to najjaśniejsze ciało niebieskie widziane z wieczora.
Ze względu na nasz świat 🌍 obie deskrypcje desygnują Wenus 🌞. Wenus jest tożsama ze sobą, w związku z czym zdanie (2) jest prawdziwe. Rozważmy inny świat możliwy, na przykład 🌐. Ze względu na ten świat deskrypcja najjaśniejsze ciało niebieskie widziane z rana desygnuje 🌟, a deskrypcja najjaśniejsze ciało niebieskie widziane z wieczora desygnuje ✨. Są to różne ciała niebieskie, w związku z czym zdanie (2) z uwagi na ten świat jest fałszywe. Inaczej jest ze zdaniem
(3) Najjaśniejsze ciało niebieskie widziane z rana jest najjaśniejszym ciałem niebieskim widzianym z rana [jeśli istnieje].
Niezależnie od tego, jaki świat wybierzemy jako punkt ewaluacji, musimy sprawdzić, czy ciało niebieskie, które jest najjaśniejsze z uwagi na ten świat, jest tożsame ze sobą. Jeśli ciało niebieskie, które spełnia ten warunek, istnieje (jeśli deskrypcja nie jest pusta), to jest ono tożsame ze sobą. W związku z czym intensja zdania (3) różni się od intensji zdania (2) - i ta różnica intensji formalnie reprezentuje różnicę pomiędzy sądami wypowiadanymi za pomocą zdań identycznościowych z wyrażeniami o tej samej ekstensji ("Łamigłówka Fregego"). Sąd, wyrażony przez zdanie (2), jest sądem syntetycznym a posteriori, natomiast sąd wyrażony przez zdanie (3) jest sądem analitycznym (w związku z czym jest koniecznym oraz a priori). Sądy są reprezentowane jako intensje; intensje (2) oraz (3) są różne (ta formalna różnica jest reprezentacją różnicy sądów). Intensja (2) jest zmienna, co oddaje formalnie przygodność sądu, natomiast intensja (3) jest stała - taka sama we wszystkich punktach ewaluacji, co formalnie reprezentuje (o czym już wiemy) analityczność sądu wyrażonego przez (3).
W taki sposób sądy (treści wyrażone przez zdania) są reprezentowane jako intensje, funkcje od parametrów ewaluacji do wartości logicznych. Zwróćmy uwagę, że jest to dokładnie ten sam sposób reprezentacji sądów, jeśli zamiast intensji będziemy po prostu mówili o zbiorach parametrów ewaluacji (możliwych światów) takich, ze względu na które zdania wyrażające sądy są prawdziwe (ciągle mówimy o tej samej funkcji).
Rozróżnienie intensji i ekstensji jest przydatne, gdy mówimy o możliwości zamiany wyrażeń o tej samej ekstensji z zachowaniem wartości logicznej:
Ekstensjonalny kontekst
Kontekst jest ekstensjonalny, jeśli w kwestii ustalenia warunków prawdziwości zdania są brane pod uwagę wyłącznie ekstensje wyrażeń-składników zdania. W kontekście ekstensjonalnym zawsze mamy prawo zamienić wyrażenia o tej samej ekstensji (zamiana taka nie wpłynie na warunki prawdziwości).
Intensjonalny kontekst
Kontekst jest intensjonalny, jeśli w kwestii ustalenia warunków prawdziwości zdania jest brana pod uwagę intensja co najmniej jednego z wyrażeń-składników zdania. W kontekście intensjonalnym zamiana takiego wyrażenia na inne o tej samej ekstensji nie gwarantuje zachowania wartości logicznej zdania. (To samo, co "nieprzezroczyste konteksty")
Rozróżnienie na intensję / ekstensję dla poszczególnych wyrażeń zostało podsumowane w postaci tabeli obok.
[*cecha jest rozumiana tu jako funkcja charakterystyczna zbioru]
"Intensions are creatures of darkness, and Ishall rejoice with the reader when they are exorcised". W. Quine
*Zadanie z gwiazdką
Spróbuj wytłumaczyć, jak zwolennik takiego sposobu reprezentacji znaczenia odpowie na pytania:
- dlaczego sądy identycznościowe wyrażone przez zdania z nazwami własnymi są różne (Gwiazda Wieczorna to Gwiazda Poranna)?
- dlaczego zdania takie jak Lois Lane wie, że Clark Kent to Clark Kent oraz Lois Lane nie wie, że Clark Kent to Superman mogą być naraz prawdziwe?
- czym różnią się sądy wyrażone przez zdania 2+2=4 oraz Clark Kent to Superman?
Sądy to jednostki reprezentowane strukturalnie
Sądy to jednostki reprezentowane strukturalnie
...Najpierw zastanówmy się, jaka jest motywacja za wprowadzaniem struktury. Rozważmy trzy zdania, (4), (5) oraz (6):
(4) 2+2=4.
(5) Clark Kent to Superman.
(6) Pyrlandczycy to Poznaniacy.
Ponieważ sąd to intensja zdania, czyli funkcja ze światów możliwych do wartości logicznych, to w przypadku tych trzech zdań intensja jest dokładnie taka sama (ponieważ są to sądy konieczne), czyli ten sam zbiór światów. Ale przecież te trzy zdania wyrażają trzy różne sądy! Jak wyrazić tę intuicję? Oprócz tego, wystarczy, że ktoś znajduję się w relacji przekonania z sądem koniecznym (na przykład wyrażonym za pomocą zdania Ja to ja), to znajduje się na gruncie tej teorii w relacji przekonania ze wszystkimi sądami koniecznymi (na przykład ze wszystkimi twierdzeniami matematycznymi), co jest nieintuicyjne.
Intensja reprezentowana strukturalnie
Intensja reprezentowana strukturalnie
Rudolf Carnap (1947) zaproponował reprezentować znaczenie zdania jako intensje wyrażeń-składników z zachowaniem struktury syntaktycznej zdania. Dwa zdania wyrażają ten sam sąd, jeśli posiadają tę samą syntaktyczną strukturę oraz każdy składnik tej struktury posiada dokładnie taką samą intensję). O co chodzi? Rozważmy na naszym przykładzie.
Możemy uważać za sąd funkcję od parametrów ewaluacji do struktury składającej się z intensji poszczególnych wyrażeń-składników. Intensja nazwy własnej Clark Kent to stała funkcja z możliwych światów do 🤓. Intensja nazwy własnej 2 to stała funkcja z możliwych światów do liczby dwa. Intensja nazwy ogólnej poznaniacy to zmienna funkcja z możliwych światów w różne zbiory indywiduów (które z uwagi na możliwy świat posiadają cechę bycia mieszkańcem Poznania). Wyrażenia 2, poznaniacy, pyrlandczycy nie posiadają takiej samej intensji,
intensja Clark Kent: {<🌍,🤓>, <🌐,🤓>, <🧭,🤓>}
intensja 2 : {<🌍, 2>, <🌐, 2>, <🧭, 2>}
intensja poznaniacy: <🌍, {🤪,🤓}>, <🌐, {🙄,🥰}>, <🧭, {🤓,🥵}>
w związku z czym te trzy zdania wyrażają różne sądy (różniące się intensjami wyrażeń-składników).
Russellowski sąd, który posiada strukturę
Russellowski sąd, który posiada strukturę
Pomysł, że sąd posiada strukturę oraz składnikami tej struktury mogą być przedmioty, wywodzi się z idei Russella (składnikiem sądu może być coś, z czym mamy bezpośrednie zaznajomienie; na przykład dla Bismarka składnikiem sądu może być on sam). David Kaplan wyraził ten pomysł następująco:
Nie myślcie o sądach jako zbiorach światów możliwych, lecz raczej jako jednostkach, które posiadają strukturę podobną do tej, którą posiadają zdania, które wyrażają owe sądy. Każde wystąpienie wyrażenia jednostkowego w zdaniu będzie miało swój odpowiednik w wyrażonym sądzie. Ten składnik sądu będzie wyznaczał, z uwagi na dowolny punkt ewaluacji, obiekt, który jest istotny dla określenia warunków prawdziwości sądu w tym punkcie ewaluacji. Ogólnie ten składnik sądu będzie raczej złożony, skonstruowany kompozycjonalnie z różnych cech. Ale w przypadku wyrażenia jednostkowego, które odnosi się bezpośrednio, składnikiem sądu będzie wyłącznie sam obiekt. A zatem wprowadzanie obiektu do sądu jest tym, co to wyrażenie czyni, w przeciwieństwie do sytuacji, kiedy składnik sądu (odpowiadający sztywnemu desygnatorowi) wyznacza poprzez spełnianie określonego warunku jeden i ten sam obiekt ze względu na dowolne punkty ewaluacji. Kwestia spełniania warunku w ogóle nie wchodzi w grę.
O co chodzi? Jaka jest motywacja za reprezentacją sądów w taki sposób? Rozważmy dwa zdania, (7) oraz (8):
(7) Benjamin Franklin jest wynalazcą okularów dwuogniskowych.
(8) Faktyczny wynalazca okularów dwuogniskowych jest wynalazcą okularów dwuogniskowych.
(7) wyraża sąd przygodny a posteriori. A jak jest z (8)? "Faktyczny" jest wyrażeniem okazjonalnym, którego znaczenie językowe wyznacza świat kontekstu. Jest to sztywny desygnator - desygnuje ze względu na światy możliwe ten sam świat kontekstu. Dlatego deskrypcja z tym operatorem (faktyczny wynalazca okularów dwuogniskowych) desygnuje sztywno 🙄, ale poprzez spełnianie warunku deskryptywnego - "ktokolwiek, kto faktycznie wynalazł okulary dwuogniskowe").
W odróżnieniu od (7) prawdziwość sądu wyrażonego przez (8) jest aprioryczna - wiemy bez sprawdzania, że faktyczny wynalazca okularów (jeśli ktoś taki istnieje), wynalazł okulary. Zatem (8) wyraża inny sąd niż (7), mimo że intensje nazwy, deskrypcji oraz predykatu są takie same. Wymóg, by sąd był jednostką, która posiada strukturę, pomaga rozróżnić wyrażenia które odnoszą się bezpośrednio (wiemy już, co to jest), od wyrażeń, które są sztywnymi desygnatorami (najmniejsza parzysta liczba pierwsza), lecz wyznaczają przedmiot poprzez spełnianie deskryptywnego warunku (na przykład odróżnić dwa od najmniejsza parzysta liczba pierwsza). W naszym przykładzie zdanie (7) wyraża sąd, który można przestawić jako <🙄, WO> (gdzie WO to cecha bycia wynalazcą okularów dwuogniskowych), a (8) wyraża sąd, który można przedstawić jako <DOKŁADNIE 1(FWO),WO> (gdzie DOKŁADNIE 1 jest cechą zbioru posiadania liczności równej jeden (bycie singletonem), a FWO to cecha bycia faktycznym wynalazcą okularów dwuogniskowych). Sąd wyrażony przez (7) jest sądem przedmiotowo-zależnym (jest on przygodny oraz de re), natomiast sąd wyrażony przez (8) jest sądem ogólnym (jest on a priori oraz de dicto).
Zadanie domowe
Zadanie domowe
Do przeczytania: Abbot B. Possible worlds, extensions, and intensions oraz Propositions [w:] B. Abbott (2010) Reference, s. 52-57 oraz s. 60-66.
Opcjonalnie: Ciecierski T. O pojęciu sądu [w:] J. Odrowąż-Sypniewska (2016) Przewodnik po filozofii języka, s. 314-341.
Materiały do pracy samodzielnej
Materiały do pracy samodzielnej
Teorie sądówFragment kursu Uniwersytetu Warwick, UK
[David Boylan (TTU) wprowadzenie do teorii sądów]
[David Boylan (TTU) sądy (kontynuacja)]
Podcast AI
Podcast AI
Tu znajdziesz streszczenie wykładu wygenerowane przez AI. Spróbuj znaleźć: 1) nieścisłości; 2) uproszczenia; 3) ba! błędy.
Prezentacja AI
Prezentacja AI
Tu znajdziesz streszczenie wykładu wygenerowane przez AI. Spróbuj znaleźć: 1) nieścisłości; 2) uproszczenia; 3) ba! błędy.
Sądy_Struktura_Znaczenia_i_Światy_Możliwe.pdfInformacja zwrotna
Informacja zwrotna
Page updated
Google Sites
Report abuse