L’enseignant·e peut institutionnaliser :
L’image d’une figure après deux symétries n’est pas obtenue par une symétrie.
L’image d’une figure après deux symétries (d’axes sécants) est obtenue par une rotation.
Dans une démarche de résolution de problème, on effectue des observations qui nous permettent d’émettre une conjecture. Cette conjecture peut être vérifiée avec plusieurs exemples. Elle peut aussi s'avérer fausse si on trouve un exemple qui la contredit (contre-exemple). Dans ce cas, un seul contre-exemple suffit pour dire que la conjecture est fausse.