Enjeux du point de vue des connaissances mathématiques

L’enjeu mathématique de la tâche est de comparer des longueurs en utilisant la stratégie d'ajustement d'essais successifs.

Comparaison de grandeurs

« La notion de grandeur, en tant que savoir mathématique scolaire, est un caractère (ou une propriété) quantitatif associé à un objet : sa taille, sa masse, sa hauteur, etc. On peut ainsi comparer des objets selon un choix de grandeur. Il est par exemple possible : 

• • de comparer des longueurs deux à deux (par exemple, comparer des longueurs de corde en les alignant l'une par rapport à l'autre) ; 

  • de comparer une longueur par rapport à un référent, c'est-à-dire un étalon (par exemple en cherchant combien de morceaux d'une petite cordelette contient une corde)." (Dias, 2018, p.221) »

Dans le premier cas, on parle de comparaison directe. C'est lorsque l'élève peut comparer l'objet A directement avec l'objet B. Par exemple, on peut comparer les deux rectangles ci-dessous directement, en les superposant : l'aire du rectangle B est plus petite que l'aire du rectangle A, la longueur du rectangle B est plus petite que la longueur du rectangle A, la largeur du rectangle B est plus petite que la largeur du rectangle B.

Dans le deuxième cas, on parle de comparaison indirecte. C'est lorsque l'élève compare l'objet A avec l'objet B, mais que les deux objets ne sont pas déplaçables, pas superposables ou pas présents en même temps. L'élève devra alors utiliser un outil intermédiaire (bande, ficelle, etc) pour les comparer.

Aide à la résolution de problèmes (ARP)

La tâche "Les robots" propose de travailler la comparaison de deux ou plusieurs objets selon la longueur (par comparaison directe et indirecte), en utilisant la stratégie "ajustement d'essais successifs".

L’enseignement par résolution de problèmes en mathématiques se trouve au cœur du PER. Cet enseignement vise à la fois la découverte ou le réinvestissement de connaissances mathématiques, à la fois des raisonnements et des compétences de résolution de problèmes.

Les élèves de 1-2P ont déjà rencontré des problèmes dans le chapitre « recherches et stratégies » : des situations dans lesquelles ils·elles ont mis en œuvre des procédures de résolution, ils·elles ont pu expérimenter différentes démarches, essayer, se tromper et recommencer, etc.