La mise en commun est nécessaire dans cette tâche car elle permet à l’enseignant·e d'effectuer une régulation si les élèves tendent à ne pas croiser les bandes pour former un circuit entièrement connecté.
L’enseignant·e pose des questions : “Comment faire pour que vous puissiez tous venir vers moi?” - “Comment faire pour rejoindre les autres chemins?” (L’enseignant·e pousse les élèves à croiser leur chemin pour arriver jusqu’à lui/elle).
Les élèves explorent et se promènent librement sur les chemins créés.
Les élèves suivent les consignes et relances données par l’enseignant·e.
L’enseignant·e arrête les élèves, les regroupe hors de la zone et leur demande: “Qui peut aller sur un croisement?” - “Qui peut aller sur une impasse?” - “Qui peut aller sur une ligne droite?” - “Qui peut aller (point A) et rejoindre (point B)?”
L’enseignant·e termine en validant le vocabulaire : croisement, impasse, ligne droite.
Lors d’une leçon de mathématiques, les élèves sont souvent amenés à résoudre un problème, parfois sous forme de jeu, pendant un travail de recherche individuel ou en groupe. À la suite de ce travail de recherche, la mise en commun consiste en la présentation par les élèves ou par l’enseignant·e (éventuellement sous la dictée des élèves) des différentes idées, procédures et résultats. En s’appuyant sur ses observations et sur les productions des élèves, l’enseignant·e mène alors la discussion afin que les élèves puissent comparer et éventuellement hiérarchiser les différentes procédures. Pendant ce moment collectif, l’enseignant·e va susciter un débat permettant de valider les procédures et les résultats proposés par les élèves.
"La conduite d’une mise en commun est un des exercices les plus périlleux pour l’enseignant qui doit se garder d’en dire trop ou pas assez, qui doit laisser se développer les interactions sans interférer sur leur développement naturel, mais sans les laisser s’enliser, qui doit faire respecter les règles du débat et veiller à les respecter lui aussi. Les mises en commun sont à chaque fois différentes, car elles découlent des travaux qui les ont précédées, influencés eux-mêmes par les caractéristiques des élèves, du contexte de la classe, des interactions au sein des groupes, etc." (Chastellain et Jaquet, 2001, p.20-21)
Ce moment de mise en commun a pour principal objectif de dégager, les connaissances mathématiques visées par le problème à partir des procédures, idées et résultats des élèves. Elle contribue ainsi au développement collectif des connaissances de la classe, favorise le partage des idées et la mutualisation, tout en respectant les règles du débat mathématique et entraîne l’argumentation chez les élèves. Ainsi, une mise en commun va bien au-delà d’un simple moment de correction.
La mise en commun peut déboucher sur la formulation par l’enseignant·e de ce qui devrait être retenu par les élèves. Cette formulation des connaissances liées à l’activité, mais qui sont plus générales que l’activité, est appelée institutionnalisation (cf. ESPER : Les étapes du processus d’enseignement d’une notion et les moyens 1re – 8e, paragraphe 5).
Pour une présentation plus complète des divers types de mise en commun y compris en cours d’activité (cf. ESPER : Le travail de groupe et la mise en commun).