Embedded Files
Задания 15 (C3). Неравенства
Задания 15 (C3). Неравенства
Задача 15 — это логарифмическое или показательное неравенство.
В любом случае, исходное неравенство сводится к дробно-рациональному. Главная проблема — правильно пересечь решение этого дробно-рационального неравенства с областью допустимых значений. Составители задач 15 специально подбирают числа так, чтобы в конечном ответе возникали изолированные точки, смешивались «выколотые» и «закрашенные» концы. Поэтому единственный способ научиться решать такие задачи — тренировка. И не просто тренировка, а с предварительным изучением теории.
Рациональные неравенства
Рациональные неравенства
Иррациональные неравенства
Иррациональные неравенства
Показательные неравенства
Показательные неравенства
Логарифмические неравенства
Логарифмические неравенства
Неравенства с логарифмами по переменному основанию
Неравенства с логарифмами по переменному основанию
Неравенства с модулем
Неравенства с модулем
Смешанные неравенства
Смешанные неравенства
matem-zadanie15teoriya+praktika.pdfЗа правильное выполненное задание без ошибок получишь 2 балла.
На решение отводится примерно 15 минут.
Чтобы решить задание 15 по математике профильного уровня нужно знать:
Чтобы решить задание 15 по математике профильного уровня нужно знать:
- Задание подразделяются на несколько видов:
- рациональные/иррациональные неравенства;
- показательные неравенства;
- логарифмические неравенства;
- неравенства с модулем;
- смешанные неравенства.
- Метод замены множителей в показательных и логарифмических неравенствах:
- (af - ag) ↔ (f - g)(a-1)
- (af - g)↔ (f - loga g) ∙(a-1), (g ≥ 0)
- (af - 1)↔ f (a-1)
- loga f - loga g ↔ (a-1) ∙ (f - g)
- loga f - 1 ↔ (a-1) ∙ (f - a)
- loga f ↔ (a-1) ∙ (f - 1)
- loga f + g ↔ (a-1) ∙ (f∙ag - 1)
- loga f - g ↔ (a-1) ∙ (f - ag )
- loga f + loga g ↔ (a-1) ∙ (f ∙g - 1)
- logh f ∙ logp q ↔ (h-1) ∙ (f - 1) ∙ (p - 1) ∙ (q - 1)
Google Sites
Report abuse