Задание 7
Производная и первообразная
Производная и первообразная
Если задание решено правильно, то получаешь 1 балл.
На решение отводится примерно 5 минут.
Чтобы решить задание 7 по математике профильного уровня необходимо знать:
Чтобы решить задание 7 по математике профильного уровня необходимо знать:
- Задачи подразделяются на несколько видов:
- физический смысл производной.
- геометрический смысл производной и касательная;
- применение производной к исследованию функций;
- первообразная.
- Знания функции производной и первообразной.
- А в большинстве случаев просто определения понятий и понимания значений производной.
- Производная – скорость изменения функции. Производная положительна на промежутках, на которых функция возрастает и отрицательна на промежутках, на которых функция убывает.
- Точки экстремума, максимума и минимума. Точка экстремума – максимальное/минимальное значение функции на заданном множестве. Если достигается наибольшее значение, то точка экстремума носит название «точка максимума», если достигается наименьшее значение, то точка экстремума носит название «точка минимума».
- Первообразная. Функцию F(x) называют первообразной для функции f(х) на заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка выполняется равенство F′(x) = f (x). Операция нахождения первообразной функции называется интегрированием.
- Интегрирование – математическое действие, обратное дифференцированию, то есть нахождению производной. Интегрирование позволяет по производной функции найти саму функцию.
matem-zadanie07teoriya.pdf