Ponentes

¿Cómo es que un matemático puede ayudar evitando explosiones por mezclas de químicos peligrosos o garantizar la seguridad de especies de animales que no pueden convivir juntas? ¿De qué manera abstraemos problemas tan distintos como estos usando un único objeto matemático? Las gráficas son objetos matemáticos muy interesantes, pueden ser utilizadas para modelar muchos tipos de problemas y procesos en sistemas físicos, biológicos, sociales e informáticos, y tiene una amplia gama de aplicaciones muy útiles. Un concepto muy bonito en teoría de gráficas, con una gran variedad de aplicaciones, es el de coloración y lo usaremos para evitar explosiones, así como conflictos entre especies de animales problemáticas.

Instituto de procedencia: Facultad de Ciencias, UNAM

En matemáticas y en las ciencias de la computación, el problema de Josephus busca salvar a un hombre por medio de las habilidades matemáticas y lógicas. Hay gente de pie en un círculo a la espera de ser ejecutadas. La cuenta comienza en un punto y dirección específica del círculo. Después de ser determinado el punto de inicio, la persona que se encuentre en esta posición ejecutara a la persona que se encuentre a su mano izquierda. El procedimiento se repite con las personas restantes, a partir de la siguiente persona, que va en la misma dirección, hasta que solo una persona dentro del grupo se libre de morir. El problema (dado el número de personas, punto de partida y dirección) es elegir la posición en el círculo inicial para evitar la ejecución.

Instituto de procedencia: Universidad Nacional Autónoma de México

Durante nuestra vida escolar hemos estado en constante contacto con las funciones, aunque cuando nos dan su concepto en la secundaria solemos entrar en pánico, pues nos empiezan a meter letras donde antes solo había números. Las funciones son una expresión matemática para poder hacer los mismos cálculos generalizados a un conjunto, y éstas han sido usadas en la computación para programar desde los inicios. Las dispositivos que usamos diariamente están programados con diversas funciones que nos facilitan su uso y nos dan comodidad, pero ¿Cómo hacerle para abstraer éstos datos en funciones? Si alguna vez has visto una Matrioska este tema será más fácil de lo que parece. La recursión y las funciones son una pareja muy bonita usada diariamente en computación, que además nos ayuda a mejorar nuestra abstracción del mundo.

Instituto de procedencia: Universidad Nacional Autónoma de México

Usualmente a temprana edad en el mundo académico comenzamos a escuchar y conocer acerca del tan famoso Teorema de Pitágoras, ¿Pero en realidad tiene alguna utilidad fuera de el aula?, se nos ha hecho memorizar dicho teorema, pero a excepción de que uno elija la alguna carrera de ciencias o ingenierías, volvemos a utilizar dicho teorema. Pues bien, en esta charla hablare sobre las implicaciones que tiene dicho teorema y en las cuales no somos conscientes de donde está implicado, abriremos un panorama mas amplio sobre dicho teorema tan famoso.

Instituto de procedencia: Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías

Muchos piensan que las matemáticas tratan sólo de números, símbolos extraños y figuras geométricas. Sin embargo, como en toda rama de estudio, se dieron descubrimientos importantes que influyeron en el desarrollo de la matemática moderna y algunos de éstos causaron desacuerdos entre los matemáticos de la época sobre quién había sido la persona que realizó el descubrimiento. En la ciencia exacta existen números los cuales son tan importantes en el estudio de distintas ramas de esta ciencia. En particular, hablaremos de las llamadas CONSTANTES. Son aquellos que se representan por letras griegas o latinas desde tiempos ancestrales. El número e desató un debate sobre quién realmente llegó primero a él. Así que en esta charla descubriremos el porqué dicho número es tan importante como para ser una de las constantes más famosas de las matemáticas, el contexto histórico en el que se descubrió, entenderemos quienes atribuyeron a su descubrimiento y algunas aplicaciones en la vida cotidiana.

Instituto de procedencia: Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías (CUCEI) UDG

Si los números imaginarios no existen o no son reales... ¿Para qué los necesitamos?; los números imaginarios o números complejos son algo que le vuela la mente a cualquiera en su primer acercamiento, ya que, todos los números reales son complejos, pero no todos los complejos son reales, ya que existen muchos números complejos cuya parte real es cero, esto es un número imaginario, ¿Puedes pensar en un número cuyo cuadrado sea -1?, yo tampoco, pero lo hay, sin embargo, lo que más intriga de esto es: ¿Para qué se necesita un número así?, pues, todo tiene una razón de ser, en realidad están presentes en todos lados, pero son algo que no podemos ver, no solo los vemos en una ecuación cuya raíz par es negativa, sino que, han sido aceptados por otras ciencias como lo son la física, la informática y varias ingenierías, han sido de tal importancia que, los han admitido como una parte fundamental de la matemática detrás de la muy bien conocida mecánica cuántica, si bien, es algo que no entiendo aún, queda claro que aunque los llamen números imaginarios, no son un fantasma y si existen aunque no los podamos ver y, sobre todo, no son inútiles.

Instituto de procedencia: Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías (CUCEI)

Una de las ramas de las matemáticas es la Topología, el cual tiene un gran terreno de conocimiento, entre ellos, se encuentran los "homeomorfismos", que nos ayuda a determinar que cosas son "homeomorfamente iguales", la palabra surge del griego (homoios = misma y morphe = forma) y que a pesar que la palabra sea nueva para muchos, han conocido ya varios ejemplos, un claro ejemplo: el trabajo de los alfareros que con un poco de barro, pueden formar ya sea un plato, un vaso o un jarrón los cuales son homeomorfamente iguales, o los casos más divertidos como la taza y la dona.

Instituto de procedencia: Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías (CUCEI)

Alguien con mucho tiempo libre puede ir a la playa, caminar en la orilla y ponerse a contar todos los granos de arena, con un poco de paciencia podría contar hasta el 1,000,000 y así podría seguir y seguir, ¿algún día terminaría? Alguien sin tanta paciencia diría que hay infinitos granos de arena y librarse del problema de contarlos, pero ¿Qué tan grande es el infinito que menciona? Una pregunta más interesante sería, ¿a qué infinito se refiere? Esta pregunta aparentemente sin sentido (¿hay más de un infinito?) tiene su razón de ser, en el siglo XIX Georg Cantor probó que existen distintos tipos de infinitos, unos más grandes que otros, ¿es posible contarlos todos?, ¿se pueden contar todos los infinitos o hay infinitos tipos de infinitos? El infinito ayuda y al mismo tiempo rompe las matemáticas conocidas, como la paradoja del hotel, ¿en un hotel con infinitas habitaciones ocupadas podría hospedarse un huésped más?

Instituto de procedencia: Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías (UdeG)

Uno de los temas más importantes que unifican muchas áreas de las matemáticas es el estudio de la simetría. Muchos de nosotros tenemos una idea intuitiva de la simetría, y a menudo lo asociamos con los patrones que presentan los objetos geométricos. Por otro lado, la teoría de grupos es el estudio matemático de la simetría, y explora formas generales de estudiarla en distintos escenarios. En este plática abordaremos la teoría de grupos y la simetría mediante ejemplos de la vida cotidiana, que van desde lo más simple, como las simetrías de objetos que podemos tener en nuestro hogar, hasta lo que pudiera parecer más complejo, tal como algunos ejemplos en física. El objetivo de esta plática es ofrecer de manera intuitiva los conceptos básicos de la teoría de grupos sin la necesidad de recurrir al formalismo.

Instituto de procedencia: Universidad Autónoma de Coahuila

Mediante el teorema de los cuatro colores, uno de los teoremas que parecen sencillos de resolver pero en realidad no lo es. Este fue de los primeros teoremas en ser probado con la ayuda de un ordenador, lo que dividió a la comunidad de matemáticos. ¿Qué cuenta como una demostración? esta fue la pregunta que empezó a sonar después de ver lo que los ordenadores eran capaces de hacer. Se piensa hablar sobre la demostración, ver los métodos más usados por los matemáticos (y divertidos) como lo son el método de inducción y el método de contradicción. Esto se hará mientras desarrollamos la historia del teorema de los cuatro colores, ver desde como se presentaron las primeras pruebas y sus contraejemplos, hasta lo que hoy es la prueba oficial.

Instituto de procedencia: Departamento de Matemáticas de la Universidad de Guanajuato

Los dispositivos lógicos combinacionales son dispositivos digitales que convierten entradas binarias en salidas binarias con base en las reglas de la lógica matemática. El sistema binario es un sistema de numeración que utiliza dos símbolos 0 (cero) y 1 (uno), denominados dígitos binarios. Conocido también como sistema digital, es usado para la representación de textos, datos y programas ejecutables en dispositivos informáticos. Estos dispositivos controlan el flujo de señales de las entradas a una sola salida, mediante la manipulación de compuertas. Las señales deben obtenerse en binario para que puedan ser interpretadas fácilmente por ordenadores y satisfacer los requerimientos de alguna entrada lógica. El álgebra booleana se utiliza en este tipo de sistemas, al definir reglas para expresar y simplificar enunciados lógicos binarios, con compuertas lógicas que se rigen con tablas de verdad. Permite solo dos estados en un circuito lógico, como verdadero y falso, alto y bajo, sí y no, abierto y cerrado o 0 y 1. La síntesis lógica de las herramientas modernas de automatización electrónica se representa de manera eficiente mediante el uso de funciones booleanas conocidas como "Diagramas de decisión binarios".

Instituto de procedencia: UNIVERSIDAD DE IXTLAHUACA

El modelo de Hodkin y Huxley, que desarrollaron a mitades del siglo XX, se considera como una de las descripciones cuantitativas más sobresalientes dentro de las neurociencias, ya que permitió explicar cómo sucede un potencial de acción -aquellas fluctuaciones eléctricas que ocurren en las neuronas-. Los investigadores pudieron determinar que la corriente eléctrica que pasa por la membrana celular del axón gigante de calamar está compuesto por corrientes iónicas de sodio y potasio. De esta manera, pudieron determinar que la suma de estas corrientes permite explicar el fenómeno eléctrico, y lo pudieron explicar a través de una serie de ecuaciones diferenciales. Las descripciones que realizaron Hodkin y Huxley permitieron formular nuevas preguntas, tales como ¿Cuáles son aquellos mecanismos que regula el flujo de las corrientes de sodio y potasio?. En siguientes investigaciones se determinó que los canales iónicos, un cierto tipo de proteínas que se encuentran embebidas en la membrana celular, son las reguladores de dichas corrientes. Esto es de suma importancia, ya que dio pauta a investigar nuevos tratamientos terapéuticos para ciertos trastornos del cerebro, tales como la epilepsia.

Instituto de procedencia: Facultad de Medicina, UNAM

En esta charla se mostrará que gracias a las matemáticas se puede desarrollar un pensamiento útil para la vida cotidiana, sobre todo a la hora de determinar la veracidad de un enunciado o para la toma de decisiones acertadas, esto se hará exponiendo la forma en la que se desarrolla el pensamiento matemático mediante tres ejemplos sencillos. El primero será planteado por el cuento del ajedrez y las semillas de trigo donde se resolverá la serie que induce el problema, el segundo será la prueba de que todo número real multiplicado por cero es cero, este ejemplo mostrará el desarrollo de una demostración sencilla y finalmente se darán los argumentos para convencer que el problema de los puentes de Königsberg no se puede resolver.

Instituto de procedencia: Facultad de ciencias UNAM / Instituto de matemáticas (Becario)

En 1952, Harry Markowitz publicó un artículo (Portfolio Selection) en el que planteo un modelo matemático cuyo objetivo era reducir el riesgo al invertir y mejorar el rendimiento de las inversiones, diversificando de forma eficiente distintos activos financieros. La Teoría de Markowitz es la base teórica de muchas teorías recientes sobre valuación de acciones. Durante la conferencia crearemos un portafolio de inversión con el histórico de precios de las acciones de 5 empresas, usando la Teoría del Portafolio Moderno de Markowitz. Ocuparemos herramientas de estadística como la esperanza, varianza, desviación estándar y covarianza, así como operaciones con matrices. Cuyos temas son impartidos a alumnos de nivel medio superior que tienen interés por el área Físico-Matemático.

Instituto de procedencia: Facultad de Ciencias, UNAM

Por sus siglas en inglés STEM, Science, Technology, Engineering and Mathematics, es una tendencia mundial que promueve la enseñanza de las mismas intentando dar respuesta a las demandas de la sociedad contemporánea esto debido al gran cambio social y tecnológico global sin precedentes. Esta charla busca promover entre los estudiantes de educación media superior su interés por las carreras que formen parte de estas cuatro grandes áreas y logren tener un perfil flexible, resolutivo, creativo y motivado que se adapte al contexto en el que vivimos en donde todo está en constante evolución. Las carreras STEM buscan dar prioridad al desarrollo de competencias tales como la comunicación, el pensamiento crítico, creatividad, colaboración, manejo y análisis de datos, computación e informática, resolución de problemas, entre otros. Una de las razones por estudiar una carrera STEM es que 8 de los 10 empleos mejor pagados están dentro de estas áreas . Sin embargo, pese al gran avance y desarrollo que vive nuestra sociedad, y los beneficios que tiene el estudiar y ser un profesionista de una carrera STEM, esto no se ve reflejado de manera contundente en la elección de carreras de los alumnos de nuevo ingreso a la universidad ya que en México solo el 6% de los jóvenes toma la decisión de orientarse en carreras de ámbitos STEM, además también es importante destacar que dentro de este porcentaje 27% son hombres y únicamente el 8% pertenecen al género femenino. Los estudiantes de hoy son los profesionistas de mañana es por ello que esta charla busca que conozcan las carreras científico-tecnológicas de manera creativa y/o llamativa con el objetivo de incrementar su interés y vocación por las ciencias. De esta forma en un futuro contaremos con que los profesionistas, las empresas, la economía y el mundo trabajarán por una sociedad avanzada inteligente y solidaria.

Instituto de procedencia: Universidad Anáhuac Veracruz Campus Xalapa

Exploraremos brevemente qué es lo que entendemos por sentido común, y vincularemos este concepto a la lógica matemática, resaltando su importancia para desarrollarnos en distintos campos del conocimiento, como ciencias matemáticas, programación, filosofía, política, etc.

Instituto de procedencia: Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (BUAP)