La proporción áurea se encuentra representada en la naturaleza, por ejemplo, en los caracoles y es una herramienta que se ha usado en las artes como en la arquitectura. Se basa en el número áureo, que es un número algebraico irracional con un valor de 1.618033…

Este número es una representación geométrica de la relación o proporción que hay entre dos segmentos de una recta a y b, que cumplen con la ecuación algebraica: (a + b) / a = a/b.

A esa relación se le llama la proporción áurea.

Todo el valor estético de esta imagen se divisa en la simetría dada por la línea recta de la orilla opuesta del lago; se vislumbra el reflejo de las curvas formadas por el follaje de los árboles, su frontera con el cielo gris de agosto y también las ramas de los sabinos que se dibujan como fractales.

La fotografía fue tomada en el Parque Nacional Lago de Camécuaro en el municipio de Tangancícuaro, Michoacán.

El fruto de la planta diente de león, es decir, las varitas que tienen una similitud con las varillas que forman una sombrilla; al irse traslapando, se van aproximando con la formación de una serie de polígonos a un círculo.

Como estudiante el transporte público se ha vuelto una necesidad y al vivir en una zona metropolitana como lo es Guadalajara las líneas del tren que atraviesan la ciudad son indispensables para muchos, debido a lo rápidas, poco contaminantes y renovables.

Pero lo que muchos no saben es que este tipo de transporte es posible gracias a las matemáticas aplicadas que se utilizan para hacer el circuito eléctrico con el que se mueve el tren generando así energía renovable y un sistema eficaz. Las personas no saben apreciar las matemáticas aplicadas a la ingeniería pero creo podemos considerar arte como estas mismas nos mueven inconscientemente todos los días.

Esta fotografía la tomé en alguno de los jardines de los pasillos de la ENES Morelia, de todas las especies que se encuentran siempre era la que más me llamaba la atención, por su patrones y forma circular que a simple vista parece perfecta. Su nombre es Agave victoriae-reginae, nombre dedicado a la reina Victoria de Inglaterra y pertenece a la familia de las agaváceas. La explicación matemática que podemos encontrar en este especie de agave es que la posición de sus hojas esta dirigida por el ángulo áureo (137’5 º) también conocida como proporción áurea o ángulo dorado. El ángulo áureo (137'5°) es el resultado de aplicar la proporción áurea (1'618) a la circunferencia de un círculo (360°). Los elementos dispuestos de esta manera se organizan en espirales (espirales de Fermat) y los valores numéricos de dichas espirales se definen por números de la sucesión de Fibonacci.

La frustración de querer demostrar algo y no poder, se muestra en esta imagen, donde queda capturada la esencia de un matemático que busca todas las perspectivas posibles para encontrar una solución.

En geometría, la esfera es el conjunto de todos los puntos en un espacio tridimensional que se encuentran a la misma distancia (el radio) de un punto dado (el centro). En esta fotografía se aprecia este cuerpo geométrico y una de sus propiedades como son las geodésicas. Una geodésica corresponde a la línea de menor longitud que une a dos puntos de una superficie, y que esté contenida en dicha superficie. En la esfera, las geodésicas son arcos de los círculos máximos; estos conceptos son de gran importancia para resolver problemáticas de la vida cotidiana, por ejemplo, en la aviación para encontrar la trayectoria más corta y adecuada que debe seguir un avión para llegar de una ciudad a otra.

En nuestra vida cotidiana estamos acostumbrados a observar paisajes, escenarios que contengan figuras geométricas tales como ventanas cuadradas, edificios rectangulares incluso construcciones con formas peculiares producto de la imaginación de los arquitectos que lo diseñan y albañiles que elevan la infraestructura desde sus cimientos hasta el cielo.

No obstante en muy pocas ocasiones nos detenemos a observar y apreciar los pequeños detalles de la vida como la forma de las nubes, el caminar de las hormigas, el tronco de un árbol o los colores de las flores. Sin querer notarlo todas estas cosas tienen un patrón o un modelo que se repite, una simetría.

Tal es el caso de las hojas, a simple vista una hoja común y corriente no tiene nada de especial por el cuál vale la pena detenerse a observar este objeto pero si miramos más a fondo, con un mayor enfoque y detenimiento podremos analizar que las hojas también tienen un diseño único y espectacular.

El término se llama esqueletización de hojas y es un proceso que se de manera natural y artificial en algunas, ya que, no todas las hojas sufren este fenómeno. El proceso de tal manera que el tallo se elimina dejando únicamente el sistema vascular de las hojas.

Demostrando de esta manera como algo tan simple como una hoja puede tener una simple pero bella simetría.

Uno no puede evitar pensar en el cómo las distintas ramas de las matemáticas pueden relacionarse de la forma más inesperada, como las ecuaciones diferenciales y la probabilidad, como lo es en el caso de las ecuaciones diferenciales estocásticas, algo que nos pareciese muy lejano, pero que controla nuestra economía, al regir la bolsa de valores.

La derivada de una función representa la recta tangente a una curva y es una herramienta que permite evaluar la forma en que se presenta el cambio en una función. Así podemos saber qué tan rápido te comes una manzana, Pusheen.

La integral de una función es una suma de infinitos sumandos extremadamente pequeños, es decir, es una suma continua. Una característica fundamental es que es la operación inversa o contraria a la derivada de una función. Es como si quisiéramos saber cuánta manzana te comes.