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Variedades diferenciáveis e grupos de Lie
Variedades diferenciáveis e grupos de Lie
Variedades diferenciáveis são objetos matemáticos que aparecem de forma natural em Geometria, Topologia, Análise e Álgebra. A noção de variedade tem origem no trabalho de Riemann (1826-1866). Este curso de pós-graduação consiste em uma introdução às variedades diferenciáveis e suas simetrias, i.e. grupos e álgebras de Lie.
Aulas
Aulas
Quartas e Sextas às 14:00 na sala B02 do bloco B do IME.
Monitoria
Monitoria
A monitora da disciplina será a estudante Bruna da Silva Percinotti.
Avaliação
Avaliação
A disciplina será avaliada com 1 prova escrita e 1 prova oral.
Prova 1: 02 de outubro
Prova oral: 11 e 13 de dezembro
Ementa
Ementa
Revisão de Análise em Rn e subvariedades
Variedades diferenciáveis
Funções diferenciáveis
Vetores tangentes
Fibrados vetoriais
Campos de vetores
Teorema de Frobenius
Cohomologia de de Rham
Teorema de Stokes
Grupos e álgebras de Lie
Listas
Listas
Referências
Referências
Claudio Gorodski, "Smooth manifolds", Birkhauser
John Lee, "Introduction to smooth manifolds", Springer Verlag
Frank Warner, "Foundations of differentiable manifolds and Lie groups", Springer Verlag
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