O objetivo deste curso consiste em introduzir alguns conceitos matemáticos básicos que aparecem no cotidiano de pessoas com interesse em arquitetura.
Toda quarta-feira das 8:15 às 12:00 na Sala 808 da FAU.
A disciplina contará com o apoio das monitoras Giovanna Purcino Pereira e Letícia Martins Story.
A ementa da disciplina terá 4 temas principais, os quais são descritos abaixo:
Vetores e geometria analítica no plano
Sistemas de coordenadas no plano, translação e rotação dos anex
Vetores no plano e suas operações básicas; paralelismo e ortogonalidade
Cônicas, retas tangentes
Coordenadas polares
Vetores e geometria analítica no espaço
Produto escalar e produto vetorial; projeção ortogonal.
Retas e planos.
Quádricas: elipsóide, parabolóide e hiperbolóide (noções básicas)
3. Cálculo diferencial em uma variável
Limites
Derivada de uma função e regras de derivação; derivadas de ordem superior, estudo do gráfico de uma função.
4. Cálculo integral em uma variável
Integração definida, Teorema Fundamental do Cálculo Integral, algumas técnicas de integração de funções elementares.
Algumas aplicações: área, volume, comprimento de curvas, a catenária, centro de massa e momento de inércia, etc.
Material complementar sobre máximo e mínimos aqui.
A disciplina será avaliada com projetos em grupo. Cada grupo deve ter 4 pessoas e a estrutura do grupo deve se manter durante o semestre, permitindo assim o engajamento e colaboração entre as pessoas do grupo. Um grupo pode trocar ideias com outro grupo? Claro! isso só vai trazer mais ideias para cada projeto.
O primeiro projeto tem como objetivo a proposta de um mural/mosaico para o Instituto de Matemática e Estatística da USP. O mural deve ser projetado para ocupar uma parede do IME, localizada no caminho entre o IME e FAU, de acesso público e vista por diversas pessoas da nossa comunidade universitária. O projeto busca colocar na prática conceitos matemáticos tais como: coordenadas cartesianas no plano, ângulo entre vetores, produto interno entre vetores no plano, simetrias do plano euclidiano (rotações, translações, reflexões, reflexões deslizantes).
O segundo projeto visa criar um elemento vazado, por exemplo: um teto, uma parede, etc, para ocupar um espaço interno ou externo, público ou privado. Um exemplo típico de elemento vazado é o cobogó. O objetivo matemático do projeto consiste em trabalhar de forma concreta conceitos da geometria euclidiana do espaço com foco no conceito de projeção (ortogonal, estereográfica, etc).
O último projeto do curso busca colocar na prática alguns dos conceitos mais importantes do cálculo diferencial e integral, incluindo: derivadas, pontos de máximo, pontos de mínimo, integral e sua aplicações. Para tal, a turma deverá desenvolver um projeto de arquitetura ou design que envolva tais conceitos matemáticos através da criação de formas ótimas, as quais trazem beleza e utilidade na arquitetura e design. Alguns exemplos de tais formas incluem: curva catenária, curva braquistócrona, segmentos de reta e segmentos geodésicos, catenóide de revolução e superfícies mínimas, entre outras.