Álgebra Linear (Física)
Por que linearidade?
A conhecida equação x(t)''+sen x(t)=0 descreve o movimento de um pêndulo. Aqui x(t) é a função do tempo dada pelo ângulo de oscilação do pêndulo. Para oscilações pequenas, podemos aproximar sen(x) ~ x, o que nos leva a uma nova equação aproximada x''(t)+x(t)=0. Para esta nova equação vale o princípio da superposição de soluções e toda solução é da forma x(t)=Acos(t)+Bsen(t). Podemos obter as soluções por superposição pois a equação x''(t)+x(t)=0 é linear! A aproximação linear do modelo original nos permite resolver uma equação mais simples e obter informação relevante do movimento do pêndulo. Linearidade é o tema central deste curso!
Descricão
No curso estudaremos o conceito de linearidade desde um ponto de vista algébrico e geométrico. Para tal, introduziremos conjuntos nos quais é possível fazer combinações lineares (superposições), os chamados espaços vetoriais. Estudaremos funções lineares entre espaços vetoriais, estas são funções que preservam superposições. Com o objetivo de "fazer contas" e entender as funções lineares de maneira mais concreta, usaremos as matrizes. Começaremos o curso estudando matrizes para posteriormente entender o conceito da linearidade e suas aplicações na Física.
Quando e onde?
Teremos aulas toda segunda das 19:30 às 21:00 e na quarta das 21:00 às 22:30. Ambas as aula serão realizadas no Auditório Giuseppe Occhialini do Instituto de Física.
Notas de aula
As notas de aula serão atualizadas a cada semana. Trata-se de uma versão preliminar, portanto o texto pode ter erros. Veja o texto aqui.
Monitoria
O monitor da disciplina é o estudante Hugo Portelinha
A monitoria acontecerá na Segunda das 17:00 às 19:00 na sala 2005 do Instituto de Física.
E-mail: portelinha@ime.usp.br
Avaliação
Teremos 3 provas. A nota da P3 substutirá a menor nota entre a P1 e P2. A nota final será a média simples destas duas melhores notas. A pessoa cuja média simples for 5,0 ou mais está aprovada na disciplina. Considera-se reprovação o caso em que a média é 2,9 ou menos. Já a pessoa que tiver uma média maior ou igual a 3,0 e menor ou igual a 4,9, tem direito a fazer a prova de recuperação. Esta prova será "fechada".
A pessoa que faltar a uma prova com a devida justificativa, tem direito a realizar a prova substitutiva. Será realizada uma única prova substitutiva com o conteúdo do semestre inteiro. Esta nota substituirá apenas 1 prova. Esta prova será "fechada".
Prova 1: 10 de abril (Segunda-feira)
Prova 2: 29 de maio (Segunda-feira)
Prova 3: 03 de julho (Segunda-feira) Correção e entrega das notas na aula de 05/07 às 21:00.
Substitutiva: 10 de julho (Segunda-feira)
Recuperação: 17 de julho (Segunda-feira) A prova será realizada na sala B02 do IME.
Notas de todas as provas aqui
Notas com as provas substitutivas aqui