SAMPA Geometria 2020

(Sossegad@s aprendemos matemática pesquisando com amig@s)

O que é SAMPA?

Além de fazer referência à capital do estado de São Paulo, no nosso contexto SAMPA significa "Sossegad@s aprendemos matemática pesquisando com amig@s". Trata-se de um projeto que tem como objetivo oferecer aos estudantes a oportunidade de aprender matemática em um ambiente de colaboração, estimulando o interesse na área de Geometria e suas aplicações, através da realização de projetos de pesquisa. A colaboração na ciência, em particular na Matemática é fundamental. Assim este projeto busca estimular a colaboração entre estudantes de forma tranquila em um ambiente de amizade e vontade de aprender Matemática. Espera-se que no fim do curso os/as estudantes tenham uma ideia geral da atividade de pesquisa em Geometria.

Como criar seu grupo de pesquisa?

A colaboração surge quando duas ou mais pessoas combinam as suas diferentes habilidades para alcançar um objetivo comum. Sugiro que vocês se organizem entre amigas e amigos com interesses matemáticos similares, assim vocês podem elaborar seu projeto de pesquisa como consequência de um interesse comum em um determinado problema ou assunto relacionado com a disciplina. O ideal é que cada grupo de pesquisa tenha 2 ou 3 membros. Existe a possibilidade de fazer o projeto de forma individual, porém recomendo fortemente fazer o trabalho em equipe para poder realizar a sua pesquisa colaborando com colegas. Fora isso, vocês terão liberdade para montar seu próprio grupo de pesquisa.

Como é feita a avaliação?

Diferentemente do método padrão de avaliação com provas, neste projeto os estudantes são avaliados pelos seus pares em colaboração com o docente e o monitor. Cada grupo escolhe um tema de pesquisa para desenvolver durante o semestre, para finalmente terminar seu projeto de pesquisa com a redação de um artigo expositório sobre o assunto escolhido. O artigo será submetido para a avaliaçāo de um grupo de referees anônimos constituído por estudantes da turma. O docente e o monitor terão a função de editores, ou seja, avaliam o conteúdo de cada artigo e logo enviam o trabalho para apreciação dos referees. É desta maneira que funciona o processo de publicação em uma revista de matemática.


Acompanhamento dos projetos

A cada duas semanas eu terei uma reunião com cada grupo de pesquisa, nas quais poderemos conversar sobre o andamento do projeto, incluindo as suas dúvidas. Estas reuniões são fundamentais para fazer um bom acompanhamento dos seus estudos e compreender os avanços obtidos por cada membro do grupo. O papel do docente nesta etapa é o de orientar cada grupo para avançar no projeto de pesquisa escolhido.

Planejamento das reunioes

Semana de 23 a 28 de novembro (Grupos ímpares)

  • Segunda-feira: Grupo 7 (12:30)

  • Sexta-feira: Grupo 5 (11:00), Grupo 9 (11:30), Grupo 3 (12:00)

  • Sábado: Grupo 1 (11:00)

Semana 30 de novembro a 05 de dezembro (Grupos pares)

  • Segunda-feira: Grupo 6 (11:00)

  • Sexta-feira: Grupo 10 (11:00), Grupo 2 (11:30), Grupo 4 (12:00), Grupo 8 (12:30)

  • Sábado: Grupo 12 (11:00)


Semana de 07 a 12 de dezembro (Grupos ímpares)

  • Segunda-feira: Grupo 7 (12:30)

  • Sexta-feira: Grupo 5 (11:00), Grupo 9 (11:30), Grupo 3 (12:00)

  • Sábado: Grupo 1 (11:00)

Semana 14 a 19 de dezembro (Grupos pares)

  • Segunda-feira: Grupo 6 (11:00)

  • Sexta-feira: Grupo 10 (11:00), Grupo 4 (12:00), Grupo 8 (12:30)

  • Sábado: Grupo 12 (11:00), Grupo 2 (12:30)


Sugestōes de projetos

Para sugestões de possíveis assuntos de projeto, por favor acessem a aba "Sugestões de Projeto" disponível no menu ao lado. Dicas de como estruturar seu projeto podem ser encontradas neste vídeo.


Grupos de pesquisa

Os temas de projeto a serem desenvolvidos estão indicados abaixo.


  1. Geometria Riemanniana e o Teorema de Hopf-Rinow: Vitor Faleiros Viana, Gabriela Cristina da Silva e André Kokiel Vergili.


  1. Campos de Jacobi: Guilherme Cerqueira Gonçalves.


  1. Geometria complexa e cohomologia de Dolbeault: Adrian Ticona Delgado.


  1. Grupoides e Algebroides de Lie: Lucas Seidy, Michel Viana e Victor Higa.


  1. Cohomologia de De rham: Lorenzo Andreaus, Gabriel Bassan dos Santos, Gustavo Pauzner Mezzovilla Gonçalves e Ricardo Felipe Rosada Canesin.


  1. Teoria de morse: Arthur Henrique Dias Rodrigues, Ivan Kuvasney Lima, Victor Senoguchi Borges e Vinícius Ken Miamura.


  1. Métodos variacionais e a braquistocrona: Enrico Campos Rossini, Pedro Felizatto e Luis Cardoso.


  1. Teorema de Fary Milnor: Zaqueu Cristiano Moreira, Lucas Balderrama.


  1. Variedades de curvatura constante: Nivaldo da Silva Melo Neto, Emerson de Castro Junior e Ícaro de Oliveira Buscarini .


  1. Métodos variacionais, o princípio de Fermat e coordenadas isotérmicas: Pedro Paulo Rezende e Bruno Nishimura.


  1. Superfíes mínimas: Franklin Bastos.


  1. Equações de Einstein: Ariel Viana Morais, Samantha Condessa, Juliana Martins, Matheus Bonfim.


  1. Desigualdade de Penrose e o Teorema da massa positiva: Antonio de Carvalho Morales, Marcos Marques, José Luis Neto


  1. Teorema dos quatro vértices e Teorema de Jordan: Victor Luiz Martins de Sousa