Undergraduate Geometry Seminar - 2021

What is the seminar about?

This is a weekly seminar devoted to the study of the foundations of differentiable manifolds and Lie groups.

Next talk: June 21 (Monday - 19:00)

Speaker: Eduardo de Carvalho

Title: Lie derivative and commuting vector fields

Past talks

June 14 (Monday - 19:00)

Speaker: Eduardo de Carvalho

Title: The flow of a vector field

May 31 (Monday - 19:00)

Speaker: Samantha Condessa

Title: The Lie bracket of vector fields

May 17 (Monday - 19:00)

Speaker: Samantha Condessa

Title: Vector fields on a smooth manifold

May 10 (Monday - 19:00)

Speaker: Samantha Condessa

Title: The tangent bundle of a smooth manifold

April 26 (Monday - 19:00)

Speaker: Rafael Severiano

Title: Funçõoes de classe C^k e Teorema da função inversa

April 19 (Monday - 19:00)

Speaker: Rafael Severiano

Title: Funções diferenciáveis em espaços de Banach

April 13 (Tuesday - 19:00)

Speaker: Eduardo de Carvalho Andrade

Title: “Derivadas em coordenadas locais”

April 06 (Tuesday - 19:00)

Speaker: Eduardo de Carvalho Andrade

Title: “Espaço tangente a uma variedade diferenciável e diferencial de uma aplicação diferenciável entre variedades”

Abstract: Primeiramente será mostrada a construção do espaço tangente à uma superfície do R^n. Posteriormente será generalizado o conceito para variedades diferenciáveis de duas maneiras: 1. via espaço quociente de um conjunto de curvas diferenciáveis por uma relação de equivalência a ser definida; ou 2. através do conjunto de funcionais lineares que satisfazem a propriedade de derivação. Utilizando-se do conceito de espaço tangente como conjunto de funcionais lineares que são derivações (2), será definido o conceito de diferencial de uma aplicação diferenciável entre variedades diferenciáveis. Finalmente, será mostrado como trabalhar com o diferencial em coordenadas.

March 30 (Tuesday - 19:00)

Speaker: Samantha Condessa

Title: The inverse function theorem

March 23 (Tuesday - 19:00)

Speaker: Samantha Condessa

Title: Differentiable functions between manifolds

March 16 (Tuesday -19:00)

Speaker: Pietro Morgante de Carvalho

Title: Foundations of topological and smooth manifolds

March 09 (Tuesday - 19:00)

Speaker: Rafael Severiano

Title: Locally euclidean spaces