Higher Differential Geometry Seminar
We meet every Friday from 5pm to 6pm at room 242 (Bluidning A of IME) to discuss and learn together both known results and recent ones in the field of Poisson Geometry, Higher structures and related areas. Are you interested in join us, please contact the organizers Clarice (cnetto@ime.usp.br) or Cristian (cortiz@ime.usp.br).
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November 24 - Daniel López (IME-USP)
Title: Discussion on the integration of exact Courant algebroids
Abstract: In this talk we examine the notion of a symplectic 2-groupoid presented in the works of Metha and Tang. With this definition we try to define an integration for an exact Courant algebroid. However, this definition of non-degenerate simplicial seems more restrictive in contrast to Cueca and Chenchang's definition. Thus, in a non-strict way we propose a strategy to define the integration of an exact Courant algebroid.
Past Talks
November 17 - Fabricio Valencia (IME-USP)
Title: An approach for Morse theory over differentiable stacks (Part II)
Abstract: Roughly speaking, Morse theory can be thought of as a powerful tool used to extract topological and geometrical information of a "space" out of a real-valued function having "nondegenerate" singularities. The aim of these two seminars will be to present some of the most essential results from classical Morse theory, thus introducing a setting which allows to extend them to the realm of Lie groupoids and their differentiable stacks. Several examples and applications will be discussed along the way. Based on joint work with C. Ortiz.
November 10 - Fabricio Valencia (IME-USP)
Title: An approach for Morse theory over differentiable stacks (Part I)
Abstract: Roughly speaking, Morse theory can be thought of as a powerful tool used to extract topological and geometrical information of a "space" out of a real-valued function having "nondegenerate" singularities. The aim of these two seminars will be to present some of the most essential results from classical Morse theory, thus introducing a setting which allows to extend them to the realm of Lie groupoids and their differentiable stacks. Several examples and applications will be discussed along the way. Based on joint work with C. Ortiz.
October 20 - Emma Cupitra (IME-USP)
Títle: A categoria das seções multiplicativas do CA-grupóide canônico
Abstract: Nosso principal objetivo é descrever algebricamente as seções multiplicativas dos CA-grupóides. Motivados pelo trabalho de C. Ortiz e J. Waldron sobre a categoria de seções multiplicativas de VB-grupóides e LA-grupóides, estudaremos a estrutura algébrica subjacente à categoria das seções multiplicativas do CA-grupóide canônico.
September 15 - Eduardo de Carvalho (IME-USP)
Title: Variedades 2-pléticas, 2-álgebras de Lie e gerbes (Part I)
Resumo: A toda variedade pré-simplética associamos um algebreoide de Lie que pode ser entendido como uma extensão do fibrado tangente, e esta admite uma cisão. O conjunto das seções deste algebroide que preservam a cisão é uma subálgebra de Lie da álgebra de lie das seções do algebroide e é isomorfa a álgebra de Poisson. Mostramos um resultado análago para geometria 2-plética.
Em geometria 2-plética encontramos estruturas análogas ao caso simplético. Qualquer variedade 2-plética possui uma 2-álgebra de Lie consistindo de funções suaves e 1-formas hamiltonianas. Além disso, temos associado a uma variedade 2-plética um algebroide de Courant exato e a este associado uma 2- álgebra de Lie. Mostraremos que existe um isomorfismo entre a 2- álgebra de Lie consistindo de funções suaves e 1-formas hamiltonianas com a 2-subálgebra de Lie, da 2- álgebra de Lie das seções do algebroide de Courant exato, que preserva a cisão.
September 01 - Eduardo de Carvalho (IME-USP)
Title: Variedades 2-pléticas, 2-álgebras de Lie e gerbes (Part I)
Resumo: A toda variedade pré-simplética associamos um algebreoide de Lie que pode ser entendido como uma extensão do fibrado tangente, e esta admite uma cisão. O conjunto das seções deste algebroide que preservam a cisão é uma subálgebra de Lie da álgebra de lie das seções do algebroide e é isomorfa a álgebra de Poisson. Mostramos um resultado análago para geometria 2-plética.
Em geometria 2-plética encontramos estruturas análogas ao caso simplético. Qualquer variedade 2-plética possui uma 2-álgebra de Lie consistindo de funções suaves e 1-formas hamiltonianas. Além disso, temos associado a uma variedade 2-plética um algebroide de Courant exato e a este associado uma 2- álgebra de Lie. Mostraremos que existe um isomorfismo entre a 2- álgebra de Lie consistindo de funções suaves e 1-formas hamiltonianas com a 2-subálgebra de Lie, da 2- álgebra de Lie das seções do algebroide de Courant exato, que preserva a cisão.