Advanced Algebra B 2022/23

IL CORSO:

È un corso del 1° anno della Laurea Magistrale in Matematica, mutuabile dagli studenti del corso di Laurea in Matematica (3° anno), e si svolge durante il 2° semestre. Il corso è una introduzione elementare alla Teoria delle Algebre di Lie (la quale ha molte applicazioni al di là dell'Algebra, dalla Geometria alla Fisica Matematica). Il corso è tenuto in lingua inglese.

I matematici (e gli algebristi in particolare) amano alla follia classificare gli oggetti matematici! Ed è quello che faremo nel corso: partendo dalla definizione di algebra di Lie (piuttosto elementare),  ne studieremo la struttura, puntando a classificare quelle complesse semisemplici. La pagina del corso su elearning.uninsubria (su cui verranno caricati i materiali del corso, e attraverso la quale verranno mandate le comunicazioni ufficiali) è questa qua.

Prerequisiti: Algebra Lineare, Algebra 1 e 2, un pizzico di curiosità (quello sempre!). Prima dell'inizio del corso pubblicherò un file per ripassare alcune cose che risulterannmo essere utili durante il corso.

Programma:

• Definizione ed esempi di algebre di Lie

• Algebre di Lie a dimensione bassa

• Algebre di Lie risolubili

• Teoremi di Engel e di Lie

• Rappresentazioni di algebre di Lie

• Criterio di Cartan

• Sistemi di radici

• Classificazione delle algebre semplici

Codice: SCC0719 - ADVANCED ALGEBRA B

CFU: 8

N. ore: 64

Orario: TBA